Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 33, 34 sách giáo khoa Toán 8. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 8.
Bài viết này sẽ hướng dẫn các em từng bước giải các bài tập trong mục 1, trang 33 và 34, đồng thời cung cấp các kiến thức nền tảng cần thiết.
a) Tính tỉ số chu vi của hình chữ nhật được tô vàng
Viết một phân thức có tử thức và mẫu thức là các đa thức bậc ba của hai biến.
Phương pháp giải:
Phân thức đại số là biểu thức có dạng \(\frac{A}{B}\) trong đó \(A,B\) là những đa thức, \(B\) khác \(0.\)
\(A\) được gọi là tử thức, \(B\) được gọi là mẫu thức.
Lời giải chi tiết:
Một phân thức có tử thức và mẫu thức là các đa thức bậc ba của hai biến là: \(\frac{{{x^3} + y}}{{{y^3} + x}}\)
a) Tính tỉ số chu vi của hình chữ nhật được tô vàng và hình chữ nhật được tô xanh trong Hình 2.1 theo \(x.\)
b) Tính tỉ số diện tích của hình chữ nhật được tô vàng và hình chữ nhật được tô xanh trong hình 2.1 theo \(x.\)
Phương pháp giải:
a) Dùng công thức tính chu vi hình chữ nhật để tính chu vi hình chữ nhật được tô vàng và hình chữ nhật được tô xanh. Sau đó tính tỉ số
b) Dùng công thức tính diện tích hình chữ nhật để tính diện tích hình chữ nhật được tô vàng và hình chữ nhật được tô xanh. Sau đó tính tỉ số
Lời giải chi tiết:
a) Chu vi của hình chữ nhật được tô vàng là: \(2.\left[ {\left( {x + 3} \right)\left( {x + 1} \right)} \right] = 2.\left( {2x + 4} \right) = 4x + 8\)
Chu vi của hình chữ nhật được tô xanh là: \(2.\left( {x + x + 2} \right) = 4x + 4\)
Tỉ số chu vi của hình chữ nhật được tô vàng và hình chữ nhật được tô xanh trong Hình 2.1 theo \(x\) là: \(\frac{{4x + 8}}{{4x + 4}}\)
b) Diện tích của hình chữ nhật được tô vàng là\(\left( {x + 3} \right)\left( {x + 1} \right) = {x^2} + 4x + 3\)
Diện tích của hình chữ nhật được tô xanh là \(x\left( {x + 2} \right) = {x^2} + 2x\)
Tỉ số diện tích của hình chữ nhật được tô vàng và hình chữ nhật được tô xanh trong hình 2.1 theo \(x\) là \(\frac{{{x^2} + 4x + 3}}{{{x^2} + 2x}}\).
a) Tính tỉ số chu vi của hình chữ nhật được tô vàng và hình chữ nhật được tô xanh trong Hình 2.1 theo \(x.\)
b) Tính tỉ số diện tích của hình chữ nhật được tô vàng và hình chữ nhật được tô xanh trong hình 2.1 theo \(x.\)
Phương pháp giải:
a) Dùng công thức tính chu vi hình chữ nhật để tính chu vi hình chữ nhật được tô vàng và hình chữ nhật được tô xanh. Sau đó tính tỉ số
b) Dùng công thức tính diện tích hình chữ nhật để tính diện tích hình chữ nhật được tô vàng và hình chữ nhật được tô xanh. Sau đó tính tỉ số
Lời giải chi tiết:
a) Chu vi của hình chữ nhật được tô vàng là: \(2.\left[ {\left( {x + 3} \right)\left( {x + 1} \right)} \right] = 2.\left( {2x + 4} \right) = 4x + 8\)
Chu vi của hình chữ nhật được tô xanh là: \(2.\left( {x + x + 2} \right) = 4x + 4\)
Tỉ số chu vi của hình chữ nhật được tô vàng và hình chữ nhật được tô xanh trong Hình 2.1 theo \(x\) là: \(\frac{{4x + 8}}{{4x + 4}}\)
b) Diện tích của hình chữ nhật được tô vàng là\(\left( {x + 3} \right)\left( {x + 1} \right) = {x^2} + 4x + 3\)
Diện tích của hình chữ nhật được tô xanh là \(x\left( {x + 2} \right) = {x^2} + 2x\)
Tỉ số diện tích của hình chữ nhật được tô vàng và hình chữ nhật được tô xanh trong hình 2.1 theo \(x\) là \(\frac{{{x^2} + 4x + 3}}{{{x^2} + 2x}}\).
Viết một phân thức có tử thức và mẫu thức là các đa thức bậc ba của hai biến.
Phương pháp giải:
Phân thức đại số là biểu thức có dạng \(\frac{A}{B}\) trong đó \(A,B\) là những đa thức, \(B\) khác \(0.\)
\(A\) được gọi là tử thức, \(B\) được gọi là mẫu thức.
Lời giải chi tiết:
Một phân thức có tử thức và mẫu thức là các đa thức bậc ba của hai biến là: \(\frac{{{x^3} + y}}{{{y^3} + x}}\)
Mục 1 của chương trình Toán 8 thường tập trung vào việc ôn tập và mở rộng các kiến thức về đa thức, phân thức đại số. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức, phân thức để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 1 thường bao gồm các phép tính đơn giản về đa thức và phân thức. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức và phân thức. Ví dụ:
Bài 2 yêu cầu học sinh thay các giá trị cụ thể của biến vào biểu thức và tính giá trị của biểu thức. Ví dụ:
Cho biểu thức A = 2x2 + 3x - 1. Tính giá trị của A khi x = 2.
Giải:
A = 2 * (2)2 + 3 * (2) - 1 = 8 + 6 - 1 = 13
Bài 3 yêu cầu học sinh rút gọn các biểu thức đa thức và phân thức. Để giải bài này, học sinh cần sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức và phân thức, cũng như các hằng đẳng thức đáng nhớ.
Ví dụ:
(x2 - 2x + 1) / (x - 1) = (x - 1)2 / (x - 1) = x - 1
Bài 4 yêu cầu học sinh chứng minh các đẳng thức đa thức và phân thức. Để giải bài này, học sinh cần biến đổi một vế của đẳng thức để nó bằng vế còn lại.
Ví dụ:
Chứng minh rằng: (x + y)2 = x2 + 2xy + y2
Giải:
(x + y)2 = (x + y) * (x + y) = x * x + x * y + y * x + y * y = x2 + xy + xy + y2 = x2 + 2xy + y2
Việc giải bài tập Toán 8 không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề và sự cẩn thận, chính xác. Đây là những kỹ năng quan trọng không chỉ trong học tập mà còn trong cuộc sống.
Ngoài sách giáo khoa, học sinh có thể tham khảo thêm các nguồn tài liệu sau:
Hy vọng bài viết này sẽ giúp các em học sinh giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 33, 34 SGK Toán 8 một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
