Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 5.29 trang 30 SGK Toán 8 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán đơn giản, dễ tiếp thu, giúp bạn tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
Hình chữ nhật và tam giác trong Hình 5.34 có cùng chu vi. Tính diện tích mỗi hình.
Đề bài
Hình chữ nhật và tam giác trong Hình 5.34 có cùng chu vi. Tính diện tích mỗi hình.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính cạnh x của mỗi hình bằng cách lập phương trình và giải, sau đó tính diện tích.
Lời giải chi tiết
Chu vi của hình chữ nhật là: \(\left( {x + x + 2} \right).2 = \left( {2x + 2} \right)2 = 4x + 4\)
Chu vi của hình tam giác là: \(x + \left( {x + 6} \right) + \left( {x + 4} \right) = 3x + 10\)
Mà chu vi của hình chữ nhật bằng chu vi hình tam giác, ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}4x + 4 = 3x + 10\\4x - 3x = 10 - 4\\x = 6\end{array}\)
Vậy diện tích của hình chữ nhật là: \(6.\left( {6 + 2} \right) = 48\)
Diện tích của hình tam giác là: \(\frac{1}{2}.6.\left( {6 + 4} \right) = 30\)
Bài 5.29 trang 30 SGK Toán 8 yêu cầu chúng ta xét hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.
Để chứng minh OA = OB = OC = OD, chúng ta sẽ sử dụng các tính chất của hình chữ nhật và tam giác cân.
Trong hình chữ nhật ABCD, AC và BD là hai đường chéo cắt nhau tại O. Theo tính chất của hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Do đó, OA = OC (vì O là trung điểm của AC).
Tương tự, BD = AC và O là trung điểm của BD. Vậy OB = OD.
Từ các chứng minh trên, ta có OA = OC và OB = OD. Hơn nữa, vì AC = BD nên OA = OC = OB = OD.
Hình chữ nhật là một tứ giác có bốn góc vuông. Các tính chất quan trọng của hình chữ nhật bao gồm:
Bài toán này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về tính chất của hình chữ nhật và cách áp dụng các tính chất này để giải quyết các bài toán hình học. Nó cũng là nền tảng cho việc học các khái niệm hình học phức tạp hơn trong tương lai.
Giả sử ABCD là một hình chữ nhật với AB = 6cm và BC = 8cm. Khi đó, AC = BD = √(AB² + BC²) = √(6² + 8²) = 10cm. Do đó, OA = OB = OC = OD = 5cm.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Bài 5.29 trang 30 SGK Toán 8 là một bài toán cơ bản về hình chữ nhật. Việc nắm vững các tính chất của hình chữ nhật và cách áp dụng chúng sẽ giúp bạn giải quyết bài toán này một cách dễ dàng. Hy vọng bài giải chi tiết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
| Bước | Nội dung |
|---|---|
| 1 | Chứng minh OA = OC dựa trên tính chất đường chéo hình chữ nhật. |
| 2 | Chứng minh OB = OD dựa trên tính chất đường chéo hình chữ nhật. |
| 3 | Kết luận OA = OB = OC = OD. |
Khi giải các bài toán hình học, bạn nên vẽ hình chính xác và ghi chú các thông tin đã biết để dễ dàng theo dõi và tìm ra lời giải.
