Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 26, 27 sách giáo khoa Toán 8. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp các lời giải bài tập Toán 8 được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong việc học tập.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học sinh nắm vững kiến thức Toán 8, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và đạt kết quả tốt nhất trong các kỳ thi.
Cho đa thức
Tính nhanh \(35.71,2 + 350.2,88.\)
Phương pháp giải:
Áp dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung để tính nhanh.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}35.71,2 + 350.2,88\\ = 35.71,2 + 35.10.2,88\\ = 35.\left( {71,2 + 28,8} \right)\\ = 35.100\\ = 3500\end{array}\)
Cho đa thức \(P = 3{x^2} + 6x\). Ta nhận thấy các biểu thức \(3{x^2}\) và \(6x\) trong đa thức \(P\) cùng chia hết cho \(x\). Ta gọi \(x\) là một nhân tử chung của \(3{x^2}\)và \(6x\).
\(3{x^2} + 6x = 3x.x + 3x.2 = 3x\left( {x + 2} \right)\).
Phương pháp giải:
Ta thấy các biểu thức \(3{x^2}\) và \(6x\) trong đa thức \(P\) cùng chia hết cho \(3x\). Nên \(3x\) cũng là một nhân tử chung của \(3{x^2}\) và \(6x\).
Áp dụng các tính chất của phép nhân như tính chất giao hoán, tính chất kết hợp để tìm ra tính chất đã được sử dụng khi viết
\(3{x^2} + 6x = 3x.x + 3x.2 = 3x\left( {x + 2} \right)\).
Lời giải chi tiết:
Ta thấy các biểu thức \(3{x^2}\) và \(6x\) trong đa thức \(P\) cùng chia hết cho \(3x\). Nên \(3x\)cũng là một nhân tử chung của \(3{x^2}\) và \(6x\).
Khi viết \(3{x^2} + 6x = 3x.x + 3x.2 = 3x\left( {x + 2} \right)\).
Ta thấy được người ta đã sử dụng tính chất kết hợp.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(6{x^3} + 24{x^2}\)
b) \(10x\left( {x - y} \right) - 15y\left( {y - x} \right)\)
Phương pháp giải:
Để phân tích được một đa thức thành nhân tử (hay thừa số) ta biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.
Lời giải chi tiết:
a) \(6{x^3} + 24{x^2} = 6{x^2}.x + 6{x^2}.4 = 6{x^2}\left( {x + 4} \right)\)
b) \(\begin{array}{l}10x\left( {x - y} \right) - 15y\left( {y - x} \right)\\ = 10x\left( {x - y} \right) + 15y\left( {x - y} \right)\\ = \left( {10x + 15y} \right)\left( {x - y} \right)\end{array}\)
Cho đa thức \(P = 3{x^2} + 6x\). Ta nhận thấy các biểu thức \(3{x^2}\) và \(6x\) trong đa thức \(P\) cùng chia hết cho \(x\). Ta gọi \(x\) là một nhân tử chung của \(3{x^2}\)và \(6x\).
\(3{x^2} + 6x = 3x.x + 3x.2 = 3x\left( {x + 2} \right)\).
Phương pháp giải:
Ta thấy các biểu thức \(3{x^2}\) và \(6x\) trong đa thức \(P\) cùng chia hết cho \(3x\). Nên \(3x\) cũng là một nhân tử chung của \(3{x^2}\) và \(6x\).
Áp dụng các tính chất của phép nhân như tính chất giao hoán, tính chất kết hợp để tìm ra tính chất đã được sử dụng khi viết
\(3{x^2} + 6x = 3x.x + 3x.2 = 3x\left( {x + 2} \right)\).
Lời giải chi tiết:
Ta thấy các biểu thức \(3{x^2}\) và \(6x\) trong đa thức \(P\) cùng chia hết cho \(3x\). Nên \(3x\)cũng là một nhân tử chung của \(3{x^2}\) và \(6x\).
Khi viết \(3{x^2} + 6x = 3x.x + 3x.2 = 3x\left( {x + 2} \right)\).
Ta thấy được người ta đã sử dụng tính chất kết hợp.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(6{x^3} + 24{x^2}\)
b) \(10x\left( {x - y} \right) - 15y\left( {y - x} \right)\)
Phương pháp giải:
Để phân tích được một đa thức thành nhân tử (hay thừa số) ta biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.
Lời giải chi tiết:
a) \(6{x^3} + 24{x^2} = 6{x^2}.x + 6{x^2}.4 = 6{x^2}\left( {x + 4} \right)\)
b) \(\begin{array}{l}10x\left( {x - y} \right) - 15y\left( {y - x} \right)\\ = 10x\left( {x - y} \right) + 15y\left( {x - y} \right)\\ = \left( {10x + 15y} \right)\left( {x - y} \right)\end{array}\)
Tính nhanh \(35.71,2 + 350.2,88.\)
Phương pháp giải:
Áp dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung để tính nhanh.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}35.71,2 + 350.2,88\\ = 35.71,2 + 35.10.2,88\\ = 35.\left( {71,2 + 28,8} \right)\\ = 35.100\\ = 3500\end{array}\)
Mục 1 của chương trình Toán 8 thường tập trung vào việc ôn tập và mở rộng kiến thức về các phép toán cơ bản, các biểu thức đại số đơn giản và các bài toán liên quan đến phân số. Việc nắm vững kiến thức nền tảng này là vô cùng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo.
Mục 1 trang 26, 27 SGK Toán 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải tốt các bài tập trong Mục 1 trang 26, 27 SGK Toán 8, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức A = (1/2 + 1/3) * 6/5
Giải:
Ví dụ 2: Thu gọn biểu thức B = 2x + 3y - x + 5y
Giải:
Để đạt hiệu quả cao trong quá trình giải bài tập, các em cần:
Ngoài sách giáo khoa, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập Mục 1 trang 26, 27 SGK Toán 8. Chúc các em học tập tốt!
