Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 67, 68 sách giáo khoa Toán 8. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 8.
Bài viết này sẽ hướng dẫn các em từng bước giải các bài tập trong mục, đồng thời cung cấp các kiến thức nền tảng cần thiết.
Trong các tứ giác ở Hình 3.41; tứ giác nào là hình thang, hình thang cân?
Mai cắt mảnh giấy hình tam giác cân \(OMN\) theo các đường song song với cạnh đáy (Hình 3.42). Vì sao các tứ giác thu được là hình thang cân?
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất của tam giác cân và hình thang cân để chứng minh các tứ giác thu được là hình thang cân.
Lời giải chi tiết:
Ta có tam giác \(OMN\) là tam giác cân nên có \(\widehat M = \widehat N\)
Mà \(MN//EF//CD//AB\) nên góc \(\widehat M = \widehat E = \widehat C = \widehat A\) và \(\widehat N = \widehat F = \widehat D = \widehat B\) (vì các góc này ở vị trí đồng vị)
Mà \(\widehat M = \widehat N\) nên \(\widehat M = \widehat E = \widehat C = \widehat A = \widehat N = \widehat F = \widehat D = \widehat B\)
Vậy các góc này sẽ tạo ra các tứ giác là hình thang cân.
Trong các tứ giác ở Hình 3.41; tứ giác nào là hình thang, hình thang cân? Tính các số đo góc \(x,y\) trong mỗi trường hợp.
Phương pháp giải:
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song. Hai cạnh song song được gọi là hai đáy, hai cạnh còn lại gọi là hai cạnh bên của hình thang.
Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
a) Tứ giác \(ABCD\) là hình thang vì hai góc kề một đáy không bằng nhau.
\(x = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ \)
\(y = 360^\circ - \left( {130^\circ + 50^\circ + 60^\circ } \right) = 120^\circ \)
b) Tứ giác \(EFGH\) là hình thang cân vì cơ hai góc kề một đáy bằng nhau.
\(\begin{array}{l}x = 180^\circ - 102^\circ = 78^\circ \\y = 360^\circ - \left( {102^\circ + 70^\circ + 70^\circ } \right) = 118^\circ \end{array}\)
Trong các tứ giác ở Hình 3.41; tứ giác nào là hình thang, hình thang cân? Tính các số đo góc \(x,y\) trong mỗi trường hợp.
Phương pháp giải:
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song. Hai cạnh song song được gọi là hai đáy, hai cạnh còn lại gọi là hai cạnh bên của hình thang.
Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
a) Tứ giác \(ABCD\) là hình thang vì hai góc kề một đáy không bằng nhau.
\(x = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ \)
\(y = 360^\circ - \left( {130^\circ + 50^\circ + 60^\circ } \right) = 120^\circ \)
b) Tứ giác \(EFGH\) là hình thang cân vì cơ hai góc kề một đáy bằng nhau.
\(\begin{array}{l}x = 180^\circ - 102^\circ = 78^\circ \\y = 360^\circ - \left( {102^\circ + 70^\circ + 70^\circ } \right) = 118^\circ \end{array}\)
Mai cắt mảnh giấy hình tam giác cân \(OMN\) theo các đường song song với cạnh đáy (Hình 3.42). Vì sao các tứ giác thu được là hình thang cân?
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất của tam giác cân và hình thang cân để chứng minh các tứ giác thu được là hình thang cân.
Lời giải chi tiết:
Ta có tam giác \(OMN\) là tam giác cân nên có \(\widehat M = \widehat N\)
Mà \(MN//EF//CD//AB\) nên góc \(\widehat M = \widehat E = \widehat C = \widehat A\) và \(\widehat N = \widehat F = \widehat D = \widehat B\) (vì các góc này ở vị trí đồng vị)
Mà \(\widehat M = \widehat N\) nên \(\widehat M = \widehat E = \widehat C = \widehat A = \widehat N = \widehat F = \widehat D = \widehat B\)
Vậy các góc này sẽ tạo ra các tứ giác là hình thang cân.
Mục 1 trang 67, 68 SGK Toán 8 thường chứa các bài tập liên quan đến các kiến thức cơ bản về hình học, đại số đã được học trong chương. Việc nắm vững kiến thức nền tảng là yếu tố then chốt để giải quyết các bài tập này một cách hiệu quả.
Bài tập 1 thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các định nghĩa, tính chất cơ bản để chứng minh một đẳng thức hoặc một mối quan hệ hình học. Để giải bài tập này, các em cần:
Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu chứng minh hai tam giác bằng nhau, các em có thể sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác (cạnh - cạnh - cạnh, cạnh - góc - cạnh, góc - cạnh - góc).
Bài tập 2 có thể yêu cầu học sinh tính toán các giá trị liên quan đến hình học, ví dụ như tính diện tích, chu vi, góc,... Để giải bài tập này, các em cần:
Ví dụ, để tính diện tích hình chữ nhật, các em cần biết độ dài hai cạnh của hình chữ nhật và sử dụng công thức: Diện tích = chiều dài x chiều rộng.
Bài tập 3 có thể yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến kiến thức đã học. Để giải bài tập này, các em cần:
Ví dụ, bài toán có thể yêu cầu tính chiều cao của một tòa nhà dựa vào độ dài bóng của tòa nhà và góc tạo bởi tia nắng mặt trời.
Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập mục 1 trang 67, 68 SGK Toán 8. Chúc các em học tốt!
| Bài tập | Nội dung |
|---|---|
| Bài 1 | Chứng minh đẳng thức hoặc mối quan hệ hình học |
| Bài 2 | Tính toán các giá trị liên quan đến hình học |
| Bài 3 | Giải bài toán thực tế |
