Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 3.11 trang 66 SGK Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Hình bình hành ABCD có
Đề bài
Hình bình hành ABCD có \(\widehat A = 35^\circ \). Tính số đo các góc còn lại của hình bình hành đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lí của hình bình hành.
Trong hình bình hành:
a) Các cạnh đối bằng nhau;
b) Các góc đối bằng nhau;
c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Lời giải chi tiết
Ta có \(\widehat A = \widehat C = 35^\circ \) (do ABCD là hình bình hành, A và C là hai góc đối nhau)
Có \(AB//CD \Rightarrow \widehat A + \widehat D = 180^\circ \) (hai góc trong cùng phía)
\( \Rightarrow \widehat D = 180^\circ - 35^\circ = 145^\circ \)
Mà \(\widehat B = \widehat D\) (hai góc đối nhau trong hình bình hành)
\( \Rightarrow \widehat B = 145^\circ \)
Bài 3.11 trang 66 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hình chữ nhật, bao gồm:
Bài 3.11 yêu cầu chúng ta chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật dựa trên các điều kiện cho trước. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp thông tin về độ dài các cạnh, số đo các góc hoặc mối quan hệ giữa các đường chéo. Để giải bài toán này, chúng ta cần:
Để minh họa, chúng ta sẽ xét một trường hợp cụ thể của bài 3.11. Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật, biết rằng AB = CD và BC = AD.
Lời giải:
Xét tứ giác ABCD, ta có:
Do đó, tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
Mặt khác, ta có thể chứng minh một trong các góc của hình bình hành ABCD bằng 90 độ. Ví dụ, nếu góc A bằng 90 độ, thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật).
Vậy, tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
Ngoài bài 3.11, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu chúng ta chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật. Để giải quyết các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 3.11 trang 66 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hình chữ nhật và các phương pháp chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
Giaibaitoan.com luôn sẵn sàng hỗ trợ các em trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
