Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 3.38 trang 89 SGK Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Khẳng định nào sau đây đúng?
Đề bài
Khẳng định nào sau đây đúng?
a) Hình thoi vừa là hình8 bình hành, vừa là hình thang cân;
b) Hình chữ nhật vừa là hình bình hành, vừa là hình thang cân;
c) Hình bình hành có một góc vuông là hình vuông.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào các tính chất của hình thoi, hình bình hành, hình thang, hình thang cân, hình chữ nhật để tìm khẳng định đúng.
Lời giải chi tiết
a) Sai vì hình thoi không phải hình thang cân, ko có 2 góc kề một đáy bằng nhau.
b) Đúng vì hình chữ nhật vừa có 2 cạnh đối diện bằng nhau vừa có 2 góc kề một đáy bằng nhau.
c) Sai vì hình vuông là hình có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau.
Bài 3.38 trang 89 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là mối quan hệ giữa các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, và đường chéo bằng nhau.
Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật dựa trên các điều kiện cho trước. Thông thường, các điều kiện này sẽ liên quan đến việc chứng minh các góc vuông, các cạnh đối song song và bằng nhau, hoặc đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Có nhiều phương pháp để chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật. Dưới đây là một số phương pháp phổ biến:
(Giả sử đề bài cụ thể là: Cho tứ giác ABCD có góc A = 90 độ, AB = CD, AD = BC. Chứng minh ABCD là hình chữ nhật.)
Chứng minh:
Xét tứ giác ABCD, ta có:
Xét hai tam giác ABD và CDB, ta có:
Do đó, tam giác ABD = tam giác CDB (c-c-c). Suy ra góc ABD = góc CDB (hai góc tương ứng).
Ta có: góc A + góc B + góc C + góc D = 360 độ (tổng các góc trong một tứ giác)
Mà góc A = 90 độ, nên góc B + góc C + góc D = 270 độ.
Vì góc ABD = góc CDB, nên góc B = góc C.
Suy ra góc B = góc C = (270 - góc D) / 2.
Do đó, góc B = góc C = góc D = 90 độ.
Vậy, tứ giác ABCD là hình chữ nhật (vì có bốn góc vuông).
Ngoài bài 3.38, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật. Để giải các bài tập này, học sinh cần linh hoạt vận dụng các phương pháp đã học và phân tích kỹ đề bài để lựa chọn phương pháp phù hợp nhất.
Bài 3.38 trang 89 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình chữ nhật và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với bài giải chi tiết và các phương pháp giải đã trình bày, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
