Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 3.40 trang 89 SGK Toán 8. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Bài 3.40 thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Hãy cùng chúng tôi đi sâu vào từng bước giải để hiểu rõ phương pháp và cách tiếp cận bài toán này nhé.
Cho biết các tứ giác trong Hình 3.93 là hình nào trong các hình
Đề bài
Cho biết các tứ giác trong Hình 3.93 là hình nào trong các hình: hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông. Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào các tính chất của hình thoi, hình bình hành, hình thang, hình thang cân, hình chữ nhật để xác định.
Lời giải chi tiết
Xét tứ giác \(ABCD\), ta có:
\(\widehat {BDC} = 180^\circ - \left( {84^\circ + 44^\circ } \right) = 52^\circ \)
Mà \(\widehat {ABD} = \widehat {BDC} = 52^\circ \) (2 góc này ở vị trí so le trong)
→ \(AB//DC\)
→ Tứ giác \(ABCD\) là hình thang.
Xét tứ giác \(EFHG\), ta có:
Hai cạnh đối diện song song và bằng nhau
Có bốn góc vuông
→ Tứ giác \(EFHG\) là hình chữ nhật
Xét tứ giác \(JKIL\), ta có:
Hai đường chéo vuông góc và bằng nhau
→ Tứ giác \(JKIL\) là hình thoi
Xét tứ giác \(MNOP\), ta có:
\(\widehat {NOP} = 113^\circ - 67^\circ .2 = 113^\circ \)
Vậy tứ giác có hai cặp góc đối bằng nhau
Hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau
→ Tứ giác \(MNOP\) là hình bình hành
Tứ giác \(QTSR\) là hình vuông vì có bốn góc vuông góc và 2 đường chéo vuông góc bằng nhau.
Tứ giác \(XYVU\) là hình thang cân vì có 2 cặp góc kề đáy bằng nhau.
Bài 3.40 trang 89 SGK Toán 8 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để chứng minh một số tính chất liên quan đến đường chéo và các góc của các hình này. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các định nghĩa, tính chất cơ bản của từng hình và biết cách áp dụng chúng vào các bài toán cụ thể.
Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 3.40, yêu cầu thường là chứng minh một đẳng thức hoặc một tính chất nào đó liên quan đến các yếu tố của hình. Việc xác định đúng yêu cầu sẽ giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót.
Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng: EA = EC.
Lời giải:
Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng: OA = OB = OC = OD.
Lời giải:
Bài 3.40 trang 89 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Bằng cách nắm vững các định nghĩa, tính chất cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, các em có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự.
