Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 6.25 trang 58 SGK Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Bạn Cường đo được khoảng cách từ vị trí mình đứng (điểm C) đến cây A và cây B
Đề bài
Bạn Cường đo được khoảng cách từ vị trí mình đứng (điểm C) đến cây A và cây B ở hai bên hồ nước lần lượt là \(AC = 24m\) và \(BC = 28m\) (Hình 6.66). Để tính độ dài \(AB,\) Cường xác định điểm \(D\) nằm giữa \(A,C\) và điểm \(E\) nằm giữa \(B,C\) sao cho \(CD = 6m,CE = 7m\) và đo khoảng cách giữa \(D\) và \(E.\) Nếu \(DE = 9m\) thì khoảng cách giữa \(A\) và \(B\) là bao nhiêu mét?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng trường hợp đồng dạng cạnh góc cạnh:
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác \(CDE\) và tam giác \(CAB\), ta có:
\(\frac{{CD}}{{CA}} = \frac{{CE}}{{CB}} = \frac{1}{4}\)
\(\widehat C\) chung
=> \(\Delta CDE\) ∽ \(\Delta CAB\) (c-g-c)
Ta có tỉ số đồng dạng:
\(\begin{array}{l}\frac{{CD}}{{CA}} = \frac{{CE}}{{CB}} = \frac{{DE}}{{AB}}\\ \Leftrightarrow \frac{6}{{24}} = \frac{7}{{28}} = \frac{9}{{AB}}\\ \Rightarrow AB = 36\end{array}\)
Vậy khoảng cách giữa A và B là 36 m.
Bài 6.25 trang 58 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là mối quan hệ giữa các cạnh đối và các góc đối.
Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật dựa trên các điều kiện cho trước. Thông thường, các điều kiện này sẽ liên quan đến việc chứng minh các góc vuông hoặc các cạnh đối song song và bằng nhau.
Để giải bài 6.25 trang 58 SGK Toán 8, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử đề bài cho tứ giác ABCD có góc A = 90 độ, góc C = 90 độ, và AB = CD. Chúng ta có thể chứng minh ABCD là hình chữ nhật như sau:
Ngoài bài 6.25 trang 58 SGK Toán 8, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu chúng ta chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật. Để giải các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để nắm vững kiến thức về hình chữ nhật và các bài toán liên quan, các em nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK Toán 8 và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Bài 6.25 trang 58 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hình chữ nhật. Hy vọng rằng, với bài giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.
| Tính chất | Mô tả |
|---|---|
| Các cạnh đối song song | Trong hình chữ nhật, các cạnh đối song song với nhau. |
| Các cạnh đối bằng nhau | Trong hình chữ nhật, các cạnh đối bằng nhau. |
| Các góc vuông | Trong hình chữ nhật, tất cả các góc đều là góc vuông (90 độ). |
| Đường chéo bằng nhau | Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau. |
