Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 6.31 trang 65 SGK Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại A có \(AH\) là đường cao.
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại A có \(AH\) là đường cao. Chứng minh rằng:
a) Tam giác \(ABC\) đồng dạng với tam giác \(HBA\);
b) Tam giác \(ABH\) đồng dạng với tam giác \(CAH\)
c) Cho \(BH = 4,CH = 9\). Tính độ dài đường cao \(AH\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác \(ABC\) và tam giác \(HBA\), ta có:
\(\widehat A = \widehat {BHA} = 90^\circ \)
\(\widehat B\) là góc chung
=> \(\Delta ABC\)∽\(\Delta HBA\) (góc nhọn-góc vuông)
b) Xét tam giác \(ABH\) và tam giác \(CAH\), ta có:
\(\widehat A = \widehat {AHC} = 90^\circ \)
\(\widehat {BAH} = \widehat {ACH}\) (do \(\Delta ABC\)∽\(\Delta HBA\))
=> \(\Delta ABH\)∽\(\Delta CAH\) (góc nhọn-góc vuông)
c) Vì \(\Delta ABH\)∽\(\Delta CAH\), ta có tỉ lệ:
\(\begin{array}{l}\frac{{BH}}{{AH}} = \frac{{AH}}{{HC}}\\ \Leftrightarrow A{H^2} = BH.HC\\ \Rightarrow A{H^2} = 4.9 = 36\\ \Rightarrow AH = 6\end{array}\)
Bài 6.31 trang 65 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là mối quan hệ giữa các cạnh đối và các góc đối.
Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất liên quan đến hình chữ nhật. Cụ thể, đề bài thường đưa ra một hình chữ nhật ABCD và yêu cầu chứng minh một đẳng thức hoặc một mối quan hệ nào đó giữa các đoạn thẳng hoặc các góc trong hình.
Để giải bài 6.31 trang 65 SGK Toán 8, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 6.31, bao gồm các bước chứng minh, giải thích rõ ràng và dễ hiểu. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và khoa học, sử dụng các ký hiệu toán học chính xác.)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài 6.31, chúng ta cùng xét một ví dụ minh họa sau:
(Ví dụ minh họa sẽ được trình bày chi tiết, bao gồm đề bài, lời giải và giải thích.)
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hình chữ nhật, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về hình chữ nhật, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài 6.31 trang 65 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hình chữ nhật. Hy vọng với bài giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài tập này và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
| Tính chất | Mô tả |
|---|---|
| Các cạnh đối song song | AB // CD và AD // BC |
| Các cạnh đối bằng nhau | AB = CD và AD = BC |
| Các góc đều bằng 90 độ | ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90° |
| Hai đường chéo bằng nhau | AC = BD |
| Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường | O là trung điểm của AC và BD |
Giaibaitoan.com hy vọng rằng bài viết này sẽ giúp ích cho các em trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
