Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 1.52 trang 31 SGK Toán 8. Bài viết này được cung cấp bởi giaibaitoan.com, với mục tiêu giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 8.
Chúng tôi sẽ trình bày lời giải bài tập một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết và giải thích cụ thể để các em có thể hiểu bản chất của bài toán.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Đề bài
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
a) \({\left( {a + b + c} \right)^2} = {a^2} + {b^2} + {c^2}\) là một đồng nhất thức
b) \({\left( {a - b} \right)^3} = {a^3} - {b^3}\) là một đồng nhất thức
c) \({a^2}{b^2} - {a^2} - {b^2} + 1 = \left( {{a^2} - 1} \right)\left( {{b^2} - 1} \right)\) là một đồng nhất thức
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đồng nhất thức là một hằng đẳng thức. Dựa vào 7 hằng đẳng thức và phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung để tìm xem khẳng định nào đúng.
Lời giải chi tiết
Đáp án c) là đáp án đúng. Ta có:
\(\begin{array}{l}{a^2}{b^2} - {a^2} - {b^2} + 1\\ = \left( {{a^2}{b^2} - {b^2}} \right) - \left( {{a^2} + 1} \right)\\ = {b^2}\left( {{a^2} - 1} \right) - \left( {{a^2} + 1} \right)\\ = \left( {{b^2} - 1} \right)\left( {{a^2} - 1} \right).\left( {{a^2} + 1} \right)\\ = \left( {{a^2} - 1} \right)\left( {{b^2} - 1} \right)\end{array}\)
Trong khẳng định này đã có sử dụng hằng đẳng thức “Hiệu hai bình phương”. Vậy \({a^2}{b^2} - {a^2} - {b^2} + 1 = \left( {{a^2} - 1} \right)\left( {{b^2} - 1} \right)\) là một đồng nhất thức.
Bài 1.52 trang 31 SGK Toán 8 thuộc chương trình Đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải đọc kỹ đề bài, xác định đúng các đại lượng và mối quan hệ giữa chúng, sau đó xây dựng phương trình phù hợp và giải phương trình để tìm ra nghiệm.
Đề bài thường mô tả một tình huống cụ thể liên quan đến một đại lượng chưa biết. Ví dụ, bài toán có thể yêu cầu tìm chiều dài của một hình chữ nhật khi biết chu vi và mối quan hệ giữa chiều dài và chiều rộng. Hoặc bài toán có thể liên quan đến việc tính toán số lượng sản phẩm, giá cả, thời gian,…
Để giải bài 1.52 trang 31 SGK Toán 8 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:
Ví dụ: Một hình chữ nhật có chu vi là 50cm. Chiều dài của hình chữ nhật hơn chiều rộng 5cm. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.
Giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài toán phương trình bậc nhất một ẩn, các em có thể luyện tập thêm các bài toán tương tự trong SGK Toán 8 và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú ý đến việc phân tích đề bài, chọn ẩn số phù hợp và lập phương trình chính xác.
Hy vọng bài giải chi tiết bài 1.52 trang 31 SGK Toán 8 này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài toán phương trình bậc nhất một ẩn và tự tin hơn trong việc giải các bài tập Toán 8. Chúc các em học tập tốt!
