Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 5.36 trang 34 SGK Toán 8 tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
a) Xác định hệ số góc của các đường thẳng sau: \(\begin{array}{l}{d_1}:y = 1,5 - 2x\\{d_2}:y = 3\left( {1 - x} \right) + 2x\end{array}\)
Đề bài
a) Xác định hệ số góc của các đường thẳng sau:
\(\begin{array}{l}{d_1}:y = 1,5 - 2x\\{d_2}:y = 3\left( {1 - x} \right) + 2x\end{array}\)
b) Đường thẳng \({d_3}:y = - x + 2\) song song hay cắt đường thẳng \({d_1},{d_2}\)? Giải thích.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định hệ số góc a sau đó áp dụng điều kiện hai đường thẳng cắt nhau và hai đường thẳng song song để xác định đường thẳng \({d_3}\) song song hay cắt đường thẳng \({d_1},{d_2}\).
Lời giải chi tiết
a) Hệ số góc của đường thẳng \({d_1}:y = 1,5 - 2x\) là \({a_1} = - 2\)
Hệ số góc của đường thẳng \({d_2}:y = 3\left( {1 - x} \right) + 2x = 3 - 3x + 2x = 3 - x\) là \({a_2} = - 1\)
b) Ta có hệ số góc của đường thẳng \({d_3}:y = - x + 2\) là \({a_3} = - 1\)
Xét hệ số góc của đường thẳng \({d_3}\) và \({d_1}\) ta thấy \({a_1} \ne {a_3}\), dựa vào điều kiện cắt nhau => hai đường thẳng này cắt nhau
Xét hệ số góc của đường thẳng \({d_3}\) và \({d_2}\), ta thấy \({a_1} = {a_2},{b_1} \ne {b_2}\), dựa vào điều kiện song song => hai đường thẳng này song song với nhau.
Bài 5.36 trang 34 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản, tính chất và dấu hiệu nhận biết của từng loại hình.
Bài toán yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất liên quan đến đường trung bình của tam giác trong hình chữ nhật. Cụ thể, cho hình chữ nhật ABCD, gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng EG và FH cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Để chứng minh bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức về đường trung bình của tam giác và tính chất của hình chữ nhật. Dưới đây là lời giải chi tiết:
E là trung điểm của AB, F là trung điểm của BC, G là trung điểm của CD, H là trung điểm của DA.
Xét tam giác ABC, E là trung điểm của AB, F là trung điểm của BC. Do đó, EF là đường trung bình của tam giác ABC và EF // AC, EF = 1/2 AC.
Tương tự, xét tam giác ADC, G là trung điểm của CD, H là trung điểm của AD. Do đó, HG là đường trung bình của tam giác ADC và HG // AC, HG = 1/2 AC.
Từ EF // AC và HG // AC, suy ra EF // HG.
Từ EF = 1/2 AC và HG = 1/2 AC, suy ra EF = HG.
Do đó, EFGH là hình bình hành.
Trong hình bình hành EFGH, gọi I là giao điểm của EG và FH. Theo tính chất của hình bình hành, I là trung điểm của EG và FH.
Vậy, EG và FH cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Để củng cố kiến thức về bài này, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 8. Ngoài ra, các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của đường trung bình của tam giác trong các bài toán hình học khác.
Bài giải bài 5.36 trang 34 SGK Toán 8 đã được trình bày một cách chi tiết và dễ hiểu. Hy vọng rằng, với bài viết này, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình học. Chúc các em học tập tốt!
| Điểm | Vị trí |
|---|---|
| E | Trung điểm của AB |
| F | Trung điểm của BC |
| G | Trung điểm của CD |
| H | Trung điểm của DA |
