Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 2.22 trang 50 SGK Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Tính nhanh:
Đề bài
Tính nhanh: \(\frac{t}{{{t^2} + 1}}.\frac{{x - 2y + z}}{{x + y + z}} + \frac{t}{{{t^2} + 1}}.\frac{{x + y - 2z}}{{x + y + z}} + \frac{t}{{{t^2} + 1}}.\frac{{y + z - 2x}}{{x + y + z}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ và các phương pháp nhân và chia hai phân thức để tính nhanh.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}\frac{t}{{{t^2} + 1}}.\frac{{x - 2y + z}}{{x + y + z}} + \frac{t}{{{t^2} + 1}}.\frac{{x + y - 2z}}{{x + y + z}} + \frac{t}{{{t^2} + 1}}.\frac{{y + z - 2x}}{{x + y + z}}\\ = \frac{t}{{{t^2} + 1}}.\left( {\frac{{x - 2y + z}}{{x + y + z}} + \frac{{x + y - 2z}}{{x + y + z}} + \frac{{y + z - 2x}}{{x + y + z}}} \right)\\ = \frac{t}{{{t^2} + 1}}.\left( {\frac{{x - 2y + z + x + y - 2z + y + z - 2x}}{{x + y + z}}} \right)\\ = \frac{t}{{{t^2} + 1}}.\left( {\frac{{0.0.0}}{{x + y + z}}} \right) = 0\end{array}\)
Bài 2.22 trang 50 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là mối quan hệ giữa các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, và đường chéo bằng nhau.
Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất liên quan đến hình chữ nhật. Cụ thể, đề bài thường đưa ra một hình chữ nhật ABCD và yêu cầu chứng minh một đẳng thức hoặc một mối quan hệ nào đó giữa các đoạn thẳng hoặc các góc trong hình.
Để giải bài 2.22 trang 50 SGK Toán 8, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Phần này sẽ trình bày lời giải chi tiết của bài 2.22 trang 50 SGK Toán 8. Lời giải sẽ bao gồm các bước chứng minh, giải thích rõ ràng và dễ hiểu. Ví dụ:)
Bài giải:
Xét hình chữ nhật ABCD, ta có:
Từ các tính chất trên, ta có thể chứng minh được...
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài 2.22 trang 50 SGK Toán 8, chúng ta cùng xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự:
Ví dụ 1: Cho hình chữ nhật ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.
Bài tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD, trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh CD lấy điểm N sao cho AM = CN. Chứng minh rằng tứ giác AMCN là hình chữ nhật.
Bài 2.22 trang 50 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình chữ nhật. Hy vọng rằng với bài giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
