Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8 trong sách giáo khoa. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những bài toán phức tạp.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức Toán 8 một cách nhanh chóng và hiệu quả, từ đó đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Cắt \(\Delta A'B'C'\) và \(\Delta ABC\) bằng tờ giấy có
Cắt \(\Delta A'B'C'\) và \(\Delta ABC\) bằng tờ giấy có \(\widehat {A'} = \widehat A\) và \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{2}{3}.\) Xếp \(\Delta A'B'C'\) và \(\Delta ABC\) sao cho cạnh \(A'B'\) chồng lên cạnh \(AB\) và cạnh \(A'C'\) chồng lên cạnh \(AC\) như Hình 6.59.
1. Vì sao trong Hình \(6.59b\) cạnh \(B'C'\) song song với cạnh \(BC?\)
2. Em có kết luận gì về \(\Delta A'B'C'\) và \(\Delta ABC\)?
Phương pháp giải:
Dựa vào định lí Thales để chứng minh cạnh \(B'C'\) song song với cạnh \(BC\).
Lời giải chi tiết:
1. Ta có: \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{2}{3}\)
\(B'C'\) cắt \(AB\) và \(AC\) lần lượt tại \(B'\) và \(C'\)
=> \(B'C'//BC\) (áp dụng định lí Thales)
2. Theo định lí: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
Ta được: \(\Delta ABC\) ∽ \(\Delta A'B'C'\).
Khẳng định nào sau đây đúng với các tam giác trong Hình 6.22?
a) \(\Delta AOD \backsim \Delta COB;\)
b) \(\Delta AOB \backsim \Delta DOC.\)
Phương pháp giải:
Áp dụng trường hợp đồng dạng cạnh góc cạnh:
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng.
Lời giải chi tiết:
a) Xét tam giác \(AOD\) và tam giác \(COB\), ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{AO}}{{CO}} = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}\\\frac{{DO}}{{BO}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\\ = > \frac{{AO}}{{CO}} = \frac{{DO}}{{BO}} = \frac{1}{2}\end{array}\)
Mà \(\widehat {AOD} = \widehat {COB}\) (hai góc đối đỉnh)
=> \(\Delta AOD\) ∽ \(\Delta COB\) (c-g-c)
b) Xét tam giác \(AOB\) và tam giác \(DOC\), ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{AO}}{{CO}} = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}\\\frac{{DO}}{{BO}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\\ = > \frac{{AO}}{{CO}} = \frac{{DO}}{{BO}} = \frac{1}{2}\end{array}\)
Mà \(\widehat {AOB} = \widehat {DOC}\) (hai góc đối đỉnh)
=>\(\Delta AOB\) ∽ \(\Delta DOC\) (c-g-c)
Trong Hình 6.63, hai đường ram dốc \(AB\) và \(A'B'\) có cùng tỉ số chiều cao và chiều dài \(\frac{{BH}}{{AH}} = \frac{{B'H'}}{{A'H'}}.\) Em hãy giải thích vì sao \(\widehat A = \widehat {A'}.\)
Phương pháp giải:
Áp dụng trường hợp đồng dạng cạnh góc cạnh:
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng.
Lời giải chi tiết:
Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta A'B'H'\), ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{BH}}{{AH}} = \frac{{B'H'}}{{A'H'}}\\ = > \frac{{BH}}{{B'H'}} = \frac{{AH}}{{A'H'}}\end{array}\)
Mà \(AB\) và \(A'B'\) có cùng tỉ số chiều cao
\(\widehat {AHB} = \widehat {A'H'B'} = 90^\circ \)
=>\(\Delta ABH\) ∽ \(\Delta A'B'H'\) (c-g-c)
=> \(\widehat A = \widehat {A'}\) (cặp góc tương ứng)
Cắt \(\Delta A'B'C'\) và \(\Delta ABC\) bằng tờ giấy có \(\widehat {A'} = \widehat A\) và \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{2}{3}.\) Xếp \(\Delta A'B'C'\) và \(\Delta ABC\) sao cho cạnh \(A'B'\) chồng lên cạnh \(AB\) và cạnh \(A'C'\) chồng lên cạnh \(AC\) như Hình 6.59.
1. Vì sao trong Hình \(6.59b\) cạnh \(B'C'\) song song với cạnh \(BC?\)
2. Em có kết luận gì về \(\Delta A'B'C'\) và \(\Delta ABC\)?
Phương pháp giải:
Dựa vào định lí Thales để chứng minh cạnh \(B'C'\) song song với cạnh \(BC\).
Lời giải chi tiết:
1. Ta có: \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{2}{3}\)
\(B'C'\) cắt \(AB\) và \(AC\) lần lượt tại \(B'\) và \(C'\)
=> \(B'C'//BC\) (áp dụng định lí Thales)
2. Theo định lí: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
Ta được: \(\Delta ABC\) ∽ \(\Delta A'B'C'\).
Khẳng định nào sau đây đúng với các tam giác trong Hình 6.22?
a) \(\Delta AOD \backsim \Delta COB;\)
b) \(\Delta AOB \backsim \Delta DOC.\)
Phương pháp giải:
Áp dụng trường hợp đồng dạng cạnh góc cạnh:
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng.
Lời giải chi tiết:
a) Xét tam giác \(AOD\) và tam giác \(COB\), ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{AO}}{{CO}} = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}\\\frac{{DO}}{{BO}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\\ = > \frac{{AO}}{{CO}} = \frac{{DO}}{{BO}} = \frac{1}{2}\end{array}\)
Mà \(\widehat {AOD} = \widehat {COB}\) (hai góc đối đỉnh)
=> \(\Delta AOD\) ∽ \(\Delta COB\) (c-g-c)
b) Xét tam giác \(AOB\) và tam giác \(DOC\), ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{AO}}{{CO}} = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}\\\frac{{DO}}{{BO}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\\ = > \frac{{AO}}{{CO}} = \frac{{DO}}{{BO}} = \frac{1}{2}\end{array}\)
Mà \(\widehat {AOB} = \widehat {DOC}\) (hai góc đối đỉnh)
=>\(\Delta AOB\) ∽ \(\Delta DOC\) (c-g-c)
Trong Hình 6.63, hai đường ram dốc \(AB\) và \(A'B'\) có cùng tỉ số chiều cao và chiều dài \(\frac{{BH}}{{AH}} = \frac{{B'H'}}{{A'H'}}.\) Em hãy giải thích vì sao \(\widehat A = \widehat {A'}.\)
Phương pháp giải:
Áp dụng trường hợp đồng dạng cạnh góc cạnh:
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng.
Lời giải chi tiết:
Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta A'B'H'\), ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{BH}}{{AH}} = \frac{{B'H'}}{{A'H'}}\\ = > \frac{{BH}}{{B'H'}} = \frac{{AH}}{{A'H'}}\end{array}\)
Mà \(AB\) và \(A'B'\) có cùng tỉ số chiều cao
\(\widehat {AHB} = \widehat {A'H'B'} = 90^\circ \)
=>\(\Delta ABH\) ∽ \(\Delta A'B'H'\) (c-g-c)
=> \(\widehat A = \widehat {A'}\) (cặp góc tương ứng)
Trang 56 và 57 của sách giáo khoa Toán 8 thường chứa các bài tập liên quan đến các chủ đề quan trọng như hình học và đại số. Cụ thể, các bài tập thường tập trung vào việc vận dụng các định lý, tính chất đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải toán là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt các bài tập này.
Bài tập này thường yêu cầu học sinh ôn lại kiến thức về các loại tứ giác đặc biệt như hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành và hình thang cân. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các định lý, tính chất của từng loại tứ giác và biết cách vận dụng chúng một cách linh hoạt.
Bài tập này tập trung vào việc ôn lại kiến thức về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Bài tập này thường kết hợp kiến thức từ các chương trước, yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán phức tạp hơn. Đây là cơ hội để học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và củng cố kiến thức đã học.
Toán 8 là một môn học quan trọng, đặt nền móng cho các môn học tiếp theo. Để học tốt Toán 8, bạn cần:
Giaibaitoan.com cung cấp:
Hy vọng rằng với những thông tin và lời giải chi tiết trên đây, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập trang 56, 57 SGK Toán 8. Chúc bạn học tập tốt!
