Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 3.19 trang 70 SGK Toán 8 tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, giúp các em học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Cho
Đề bài
Cho \(ABC\) là tam giác cân tại A. Lấy điểm M trên cạnh \(AB\), điểm N trên cạnh \(AC\) sao cho \(AM = AN\). Chứng minh rằng \(BMNC\) là hình thang cân.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các tính chất của hình thang cân để chứng minh rằng \(BMNC\) là hình thang cân.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác \(ABC\), có:
\(\begin{array}{l}AM = AN\\AB = AC\\ = > MB = NC\end{array}\)
\(\widehat {AMN} = \widehat {ANM}\) (tính chất tam giác cân)
\(\widehat {MBC} = \widehat {NCB}\) (tính chất tam giác cân)
→ Tứ giác \(MNCB\) là hình thang cân.
Bài 3.19 trang 70 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hình chữ nhật, bao gồm:
Bài tập 3.19 yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật dựa trên các điều kiện cho trước. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp thông tin về độ dài các cạnh, số đo các góc hoặc mối quan hệ giữa các đường chéo của tứ giác đó.
Để giải bài tập này, học sinh có thể áp dụng một trong các phương pháp sau:
(Giả sử đề bài là: Cho tứ giác ABCD có góc A = 90 độ, góc C = 90 độ. Chứng minh ABCD là hình chữ nhật.)
Lời giải:
Xét tứ giác ABCD, ta có:
Vì tổng bốn góc trong một tứ giác bằng 360 độ, nên:
Góc B + Góc D = 360 độ - Góc A - Góc C = 360 độ - 90 độ - 90 độ = 180 độ
Vậy, tứ giác ABCD có hai góc đối bằng nhau (Góc A = Góc C) và tổng hai góc đối còn lại bằng 180 độ (Góc B + Góc D = 180 độ). Do đó, ABCD là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật).
Để hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài tập này, chúng ta cùng xem xét một ví dụ minh họa sau:
(Ví dụ: Cho tứ giác MNPQ có MN song song với PQ, MQ song song với NP. Chứng minh MNPQ là hình chữ nhật.)
Lời giải:
Vì MN song song với PQ và MQ song song với NP nên MNPQ là hình bình hành.
Nếu thêm điều kiện góc M = 90 độ thì MNPQ là hình chữ nhật.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình chữ nhật, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 3.19 trang 70 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình chữ nhật và các phương pháp chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật. Hy vọng với bài giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
