Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3.5 trang 58 SGK Toán 8 tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt nhất.
Hình 3.12 là bản vẽ mô tả một lều hình chữ A khi cắm trại, BC là dây lèo
Đề bài
Hình 3.12 là bản vẽ mô tả một lều hình chữ A khi cắm trại, BC là dây lèo, AB là cột chính cao \(1,6m\) và AC là khoảng cách từ chân cột đến vị trí cọc C. Tính độ dài dây BC theo mét (không tính phần dây buộc vào cọc), biết tam giác ABC vuông cân tại A và \(AC = 1,6m\)( làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác ABC vuông tại A có \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) (định lí Pythagore)
\( \Rightarrow BC = \sqrt {{{\left( {1,6} \right)}^2} + {{\left( {1,6} \right)}^2}} \approx 2,26\left( m \right)\)
Vậy độ dài dây BC là 2,26 m.
Bài 3.5 trang 58 SGK Toán 8 yêu cầu chúng ta xét tính chất của một tứ giác đặc biệt. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa và các tính chất của hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi và hình bình hành. Bài toán thường yêu cầu chứng minh một tứ giác là một trong các loại hình này dựa trên các điều kiện cho trước.
Bài 3.5 thường có dạng như sau: Cho tứ giác ABCD có các góc và cạnh thỏa mãn một số điều kiện nhất định. Hãy chứng minh rằng ABCD là hình gì (ví dụ: hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông).
Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Bài toán: Cho tứ giác ABCD có AB = CD và AD = BC. Chứng minh rằng ABCD là hình bình hành.
Giải:
Xét hai tam giác ABD và CDB, ta có:
Do đó, tam giác ABD bằng tam giác CDB (c-c-c). Suy ra ∠ABD = ∠CDB và ∠ADB = ∠CBD. Vì ∠ABD = ∠CDB (so le trong) nên AB // CD. Tương tự, vì ∠ADB = ∠CBD (so le trong) nên AD // BC. Vậy ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 3.5 trang 58 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ về tứ giác và các tính chất của nó. Hy vọng với bài giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày ở trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
