Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 7.13 trang 99 SGK Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Ba bạn Nam, Minh, Thành có ba túi đựng bi. Túi của Nam có
Đề bài
Ba bạn Nam, Minh, Thành có ba túi đựng bi. Túi của Nam có \(5\) viên bi đỏ. Túi của Minh có \(30\) viên bi đỏ, \(10\) viên bi xanh. Túi của thành có \(50\) viên bi đỏ, \(20\) viên bi xanh. Mỗi bạn đều rút ngẫu nhiên một viên bi từ túi của mình. Bạn nào có nhiều khả nang rút được viên bi đỏ hơn? Giải thích vì sao.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Trong một phép thử nghiệm, nếu có \(n\) kết quả đồng khả năng, trong đó có \(k\) kết quả để biến cố A xảy ra thì xác suất của A là \(P\left( A \right) = \frac{k}{n}\).
Lời giải chi tiết
Gọi biến cố A: “Xác suất bạn Nam rút ra được viên bi đỏ”
Biến cố B: “Xác suất bạn Minh rút ra được viên bi đỏ”
Biến cố C: :Xác suất bạn Thành rút ra được viên bi đỏ”
Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = 1\)
Xác suất của biến cố B là: \(P\left( B \right) = \frac{{30}}{{40}} = \frac{3}{4}\)
Xác suất của biến cố C là: \(P\left( C \right) = \frac{{50}}{{70}} = \frac{5}{7}\)
Vậy bạn có nhiều khả năng rút ra được bi đỏ nhất là bạn Nam, sau đó đến bạn Minh và cuối cùng là bạn Thành. Vì xác suất bạn Nam rút ra được bi đỏ là 1, là biến cố chắc chắn. Xác suất bạn Minh rút ra được bi đỏ nhiều hơn bạn Thành.
Bài 7.13 trang 99 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hình chữ nhật, bao gồm:
Bài toán 7.13 yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất liên quan đến hình chữ nhật. Cụ thể, bài toán thường yêu cầu chứng minh rằng nếu một tứ giác có một góc vuông và hai cạnh kề bằng nhau thì tứ giác đó là hình chữ nhật. Để giải quyết bài toán này, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể. Giả sử, chúng ta có tứ giác ABCD có góc A bằng 90 độ và AB = AD. Chúng ta cần chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.
Chứng minh:
Xét tam giác ABD, ta có AB = AD (giả thiết) và góc A = 90 độ (giả thiết). Do đó, tam giác ABD là tam giác vuông cân tại A. Suy ra, góc ABD = góc ADB = 45 độ.
Vì ABCD là tứ giác, ta có tổng các góc trong tứ giác bằng 360 độ. Do đó, góc C = 360 độ - góc A - góc B - góc D = 360 độ - 90 độ - (góc ABD + góc DBC) - (góc ADB + góc BDC). Vì góc ABD = góc ADB = 45 độ, ta có góc C = 360 độ - 90 độ - (45 độ + góc DBC) - (45 độ + góc BDC) = 180 độ - (góc DBC + góc BDC).
Để chứng minh ABCD là hình chữ nhật, chúng ta cần chứng minh góc C = 90 độ. Điều này có nghĩa là chúng ta cần chứng minh góc DBC + góc BDC = 90 độ. Tuy nhiên, chúng ta không có đủ thông tin để chứng minh điều này. Do đó, chúng ta cần sử dụng một phương pháp khác.
Chúng ta có thể sử dụng tính chất của hình chữ nhật để chứng minh. Nếu chúng ta chứng minh được AB song song với CD và AD song song với BC, thì ABCD là hình chữ nhật.
Để chứng minh AB song song với CD, chúng ta cần chứng minh góc BAC = góc ACD (so le trong). Để chứng minh AD song song với BC, chúng ta cần chứng minh góc DAC = góc BCA (so le trong).
Tuy nhiên, chúng ta không có đủ thông tin để chứng minh các góc này bằng nhau. Do đó, chúng ta cần sử dụng một phương pháp khác.
Chúng ta có thể sử dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật. Nếu chúng ta chứng minh được tứ giác ABCD có ba góc vuông, thì ABCD là hình chữ nhật. Chúng ta đã biết góc A = 90 độ. Chúng ta cần chứng minh góc B = 90 độ và góc D = 90 độ.
Để chứng minh góc B = 90 độ, chúng ta cần chứng minh góc ABD + góc DBC = 90 độ. Để chứng minh góc D = 90 độ, chúng ta cần chứng minh góc ADB + góc BDC = 90 độ.
Tuy nhiên, chúng ta không có đủ thông tin để chứng minh các góc này bằng nhau. Do đó, chúng ta cần sử dụng một phương pháp khác.
Để củng cố kiến thức về hình chữ nhật, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Hy vọng rằng bài giải chi tiết bài 7.13 trang 99 SGK Toán 8 này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài toán và nắm vững kiến thức về hình chữ nhật. Chúc các em học tập tốt!
