Giải bài 4.7 trang 98 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Giải bài 4.7 trang 98 SGK Toán 8: Tứ giác

Bài 4.7 trang 98 SGK Toán 8 yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về tứ giác, đặc biệt là các dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác đặc biệt như hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông để giải quyết bài toán thực tế.

Nội dung bài toán

Bài toán thường yêu cầu chứng minh một tứ giác là một loại tứ giác đặc biệt nào đó dựa trên các thông tin về độ dài cạnh, góc, hoặc tính chất đường chéo. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác đặc biệt:

• Hình thang: Tứ giác có hai cạnh đối song song.
• Hình bình hành: Tứ giác có các cặp cạnh đối song song.
• Hình chữ nhật: Tứ giác có bốn góc vuông.
• Hình thoi: Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
• Hình vuông: Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông.

Phương pháp giải

Để giải bài 4.7 trang 98 SGK Toán 8, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

1. Phân tích đề bài: Xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần chứng minh.
2. Vận dụng kiến thức: Sử dụng các định nghĩa, tính chất, và dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác đặc biệt.
3. Lập luận logic: Xây dựng các lập luận chặt chẽ để chứng minh kết luận.
4. Vẽ hình: Vẽ hình minh họa để giúp hiểu rõ bài toán và tìm ra hướng giải.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Cho tứ giác ABCD có AB = CD và AD = BC. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành.

Giải:

Xét hai tam giác ABD và CDB, ta có:

• AB = CD (giả thiết)
• AD = BC (giả thiết)
• BD là cạnh chung

Do đó, tam giác ABD bằng tam giác CDB (c-c-c). Suy ra ∠ABD = ∠CDB và ∠ADB = ∠CBD. Vì ∠ABD = ∠CDB nên AB // CD. Tương tự, vì ∠ADB = ∠CBD nên AD // BC. Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về tứ giác và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

• Bài 4.8 trang 98 SGK Toán 8
• Bài 4.9 trang 99 SGK Toán 8
• Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8

Mở rộng kiến thức

Ngoài các kiến thức cơ bản về tứ giác, các em có thể tìm hiểu thêm về các loại tứ giác đặc biệt và các tính chất liên quan. Điều này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn một cách dễ dàng.

Tổng kết

Bài 4.7 trang 98 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về tứ giác và các dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác đặc biệt. Bằng cách nắm vững kiến thức và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, các em có thể tự tin giải quyết mọi bài toán liên quan đến tứ giác.

Lưu ý: Bài giải trên chỉ là một ví dụ minh họa. Các em có thể áp dụng các phương pháp khác để giải bài toán này, miễn là đảm bảo tính chính xác và logic.