Chào mừng các em học sinh lớp 8 đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 của giaibaitoan.com. Chúng tôi xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 2 trang 23, 24 sách giáo khoa Toán 8.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập. Hãy cùng chúng tôi khám phá và chinh phục những bài toán thú vị này!
Phương trình nào sau đây có vế trái là đa thức một biến với bậc 1?
Phương trình nào sau đây có vế trái là đa thức một biến với bậc 1?
\(2x + 5 = 0\);
\(\frac{t}{{t - 1}} + \frac{3}{t} = 0\);
\(3{x^2} - x + 5 = 0\);
\( - \frac{1}{3}y + 4 = 0\);
\(0,5 - y = 0\);
\(t - 0,25 = 0\).
Phương pháp giải:
Áp dụng kiến thức về đa thức một biến và bậc của đa thức để xác định phương trình nào có vế trái là đa thức một biến với bậc một.
Lời giải chi tiết:
Xét phương trình \(2x + 5 = 0\), ta thấy có vế trái \(2x + 5\) là đa thức một biến x với bậc 1.
Xét phương trình \(\frac{t}{{t - 1}} + \frac{3}{t} = 0\), ta thấy có vế trái \(\frac{t}{{t - 1}} + \frac{3}{t} = \frac{{{t^2} + 3t - 3}}{{{t^2} - t}}\) là đa thức một biến x có bậc là 2.
Xét phương trình \(3{x^2} - x + 5 = 0\), ta thấy có vế trái \(3{x^2} - x + 5\) là đa thức một biến x có bậc là 2.
Xét phương trình \( - \frac{1}{3}y + 4 = 0\), ta thấy có vế trái \( - \frac{1}{3}y + 4\) là đa thức có một biến y và có bậc là 1.
Xét phương trình \(0,5 - y = 0\), ta thấy có vế trái \(0,5 - y\) là đa thức có một biến y và bậc 1.
Xét phương trình \(t - 0,25 = 0\), ta thấy có vế trái \(t - 0,25\) là đa thức có một biến t và bậc 1.
Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất một ẩn trong các phương trình sau:
\(1,6 - x = 0\);
\({t^2} - 3t + 1 = 0\);
\(\frac{2}{5}t + 4 = 0\);
\(y + \frac{2}{y} = 0\).
Phương pháp giải:
Phương trình dạng \(ax + b = 0\) với \(a,b\) là hai số đã cho và \(a \ne 0\), được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn (ẩn số là x)
Lời giải chi tiết:
Phương trình bậc nhất một ẩn là: \(1,6 - x = 0;\frac{2}{5}t + 4 = 0\)
Phương trình nào sau đây có vế trái là đa thức một biến với bậc 1?
\(2x + 5 = 0\);
\(\frac{t}{{t - 1}} + \frac{3}{t} = 0\);
\(3{x^2} - x + 5 = 0\);
\( - \frac{1}{3}y + 4 = 0\);
\(0,5 - y = 0\);
\(t - 0,25 = 0\).
Phương pháp giải:
Áp dụng kiến thức về đa thức một biến và bậc của đa thức để xác định phương trình nào có vế trái là đa thức một biến với bậc một.
Lời giải chi tiết:
Xét phương trình \(2x + 5 = 0\), ta thấy có vế trái \(2x + 5\) là đa thức một biến x với bậc 1.
Xét phương trình \(\frac{t}{{t - 1}} + \frac{3}{t} = 0\), ta thấy có vế trái \(\frac{t}{{t - 1}} + \frac{3}{t} = \frac{{{t^2} + 3t - 3}}{{{t^2} - t}}\) là đa thức một biến x có bậc là 2.
Xét phương trình \(3{x^2} - x + 5 = 0\), ta thấy có vế trái \(3{x^2} - x + 5\) là đa thức một biến x có bậc là 2.
Xét phương trình \( - \frac{1}{3}y + 4 = 0\), ta thấy có vế trái \( - \frac{1}{3}y + 4\) là đa thức có một biến y và có bậc là 1.
Xét phương trình \(0,5 - y = 0\), ta thấy có vế trái \(0,5 - y\) là đa thức có một biến y và bậc 1.
Xét phương trình \(t - 0,25 = 0\), ta thấy có vế trái \(t - 0,25\) là đa thức có một biến t và bậc 1.
Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất một ẩn trong các phương trình sau:
\(1,6 - x = 0\);
\({t^2} - 3t + 1 = 0\);
\(\frac{2}{5}t + 4 = 0\);
\(y + \frac{2}{y} = 0\).
Phương pháp giải:
Phương trình dạng \(ax + b = 0\) với \(a,b\) là hai số đã cho và \(a \ne 0\), được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn (ẩn số là x)
Lời giải chi tiết:
Phương trình bậc nhất một ẩn là: \(1,6 - x = 0;\frac{2}{5}t + 4 = 0\)
Mục 2 của chương trình Toán 8, trang 23 và 24 sách giáo khoa, thường tập trung vào các dạng bài tập liên quan đến các tứ giác đặc biệt như hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành và các tính chất của chúng. Việc nắm vững các định nghĩa, định lý và tính chất là yếu tố then chốt để giải quyết các bài toán này một cách hiệu quả.
Cho hình chữ nhật ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Biết AB = 6cm, BC = 8cm. Tính độ dài đoạn thẳng AC và góc AOC.
Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Biết AC = 6cm, BD = 8cm. Tính diện tích hình thoi ABCD.
Ngoài các bài tập tính toán trực tiếp, mục 2 trang 23, 24 SGK Toán 8 còn xuất hiện các dạng bài tập khác như:
Để giải bài tập Toán 8 hiệu quả, các em nên:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh lớp 8 sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập mục 2 trang 23, 24 SGK Toán 8. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
