Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 6.24 trang 58 SGK Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các bài giải chuẩn xác và đầy đủ.
Xác định các cặp tam giác đồng dạnh với nhau trong Hình 6.65.
Đề bài
Xác định các cặp tam giác đồng dạnh với nhau trong Hình 6.65. Cho biết kí hiệu của sự đồng dạng và xác định tỉ số đồng dạng trong mỗi trường hợp.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng trường hợp đồng dạng cạnh góc cạnh:
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác \(ABC\) và tam giác \(GIH\), ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{BC}}{{HI}} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\\\frac{{BA}}{{GI}} = \frac{{11}}{{16,5}} = \frac{2}{3}\\ = > \frac{{BC}}{{HI}} = \frac{{BA}}{{GI}} = \frac{2}{3}\end{array}\)
Lại có \(\widehat {CBA} = \widehat {HIG} = 65^\circ \)
=> \(\Delta ABC\) ∽ \(\Delta GIH\) (c-g-c)
Ta có tỉ số đồng dạng:
\(\frac{{BC}}{{HI}} = \frac{{BA}}{{GI}} = \frac{{AC}}{{GH}} = \frac{2}{3}\)
Xét tam giác \(DFE\) và tam giác \(MNO\), ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{DF}}{{MN}} = \frac{5}{{\frac{{20}}{3}}} = \frac{3}{4}\\\frac{{DE}}{{MO}} = \frac{9}{{12}} = \frac{3}{4}\\ = > \frac{{DF}}{{MN}} = \frac{{DE}}{{MO}} = \frac{3}{4}\end{array}\)
Lại có \(\widehat I = \widehat M = 65^\circ \)
=> \(\Delta DFE\) ∽ \(\Delta MNO\) (c-g-c)
Ta có tỉ số đồng dạng:
\(\frac{{DF}}{{MN}} = \frac{{DE}}{{MO}} = \frac{{FE}}{{NO}} = \frac{3}{4}\)
Bài 6.24 trang 58 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là mối quan hệ giữa các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, và đường chéo bằng nhau.
Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật dựa trên các điều kiện cho trước. Thông thường, các điều kiện này sẽ liên quan đến việc chứng minh các góc vuông, các cạnh đối song song và bằng nhau, hoặc đường chéo bằng nhau. Việc phân tích kỹ đề bài sẽ giúp học sinh xác định được phương pháp giải phù hợp.
Để giải bài 6.24 trang 58 SGK Toán 8, chúng ta có thể áp dụng một trong các phương pháp sau:
Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật, biết góc A = 90 độ, AB = CD, và BC = AD. Chúng ta có thể giải bài này như sau:
Để củng cố kiến thức về hình chữ nhật và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể thực hiện các bài tập sau:
Ngoài việc giải các bài tập trong SGK, các em có thể tìm hiểu thêm về các loại hình tứ giác khác như hình bình hành, hình thoi, hình thang cân. Việc so sánh các loại hình này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về các tính chất và dấu hiệu nhận biết của từng loại.
Bài 6.24 trang 58 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình chữ nhật. Bằng cách nắm vững các tính chất và dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật, các em có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và áp dụng kiến thức vào thực tế.
| Dấu hiệu | Mô tả |
|---|---|
| Dấu hiệu 1 | Tứ giác có bốn góc vuông. |
| Dấu hiệu 2 | Tứ giác có ba góc vuông. |
| Dấu hiệu 3 | Tứ giác có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau. |
| Dấu hiệu 4 | Tứ giác có đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau. |
