Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 2.30 trang 51 SGK Toán 8 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng kiến thức vào thực tế.
Trong Hình 2.5, hình bình hành F có diện tích là
Đề bài
Trong Hình 2.5, hình bình hành F có diện tích là \(8{x^2} + 14x + 3\) mét vuông và chiều cao là \(2x + 3\) mét. Hình bình hành G có diện tích là \(12{x^2} - 4x\) mét vuông và chiều cao là \(3x - 1\) mét. Tính diện tích của tam giác vuông H theo x.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tính diện tích hình bình hành và tính diện tích tam giác vuông, các phương pháp nhân hai phân thức để tính diện tích tam giác vuông theo x.
Lời giải chi tiết
Ta thấy chiều cao của tam giác vuông H cũng là cạnh đáy của hình bình hành F.
Cạnh đáy của tam giác vuông H cũng là cạnh đáy của hình bình hành G.
Vậy chiều cao của tam giác vuông H là:
\(\frac{{{S_{hbhF}}}}{{{h_{hbhF}}}} = \frac{{8{x^2} + 14x + 3}}{{2x + 3}} = \frac{{\left( {4x + 1} \right)\left( {2x + 3} \right)}}{{2x + 3}} = 4x + 1\)
Cạnh đáy của tam giác vuông H là:
\(\frac{{{S_{hbhG}}}}{{{h_{hbhG}}}} = \frac{{12{x^2} - 4x}}{{3x - 1}} = \frac{{\left( {3x - 1} \right)4x}}{{3x - 1}} = 4x\)
Diện tích tam giác vuông H là:
\(\frac{1}{2}.\left( {4x + 1} \right).4x = \frac{{4x\left( {4x + 1} \right)}}{2} = \frac{{16{x^2} + 4x}}{2} = \frac{{2\left( {8{x^2} + 2x} \right)}}{2} = 8{x^2} + 2x\)
Bài 2.30 trang 51 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, thường liên quan đến các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và áp dụng các định lý liên quan.
Đề bài thường yêu cầu chứng minh một tính chất nào đó của hình thang cân, hoặc tính toán các yếu tố liên quan đến hình thang cân như độ dài đường trung bình, chiều cao, góc,...
(Giả sử đề bài là: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang ABCD.)
Lời giải:
Vì M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BC nên AM = MD và BN = NC.
Xét tam giác ADC, M là trung điểm của AD và MN cắt AC tại I. Theo định lý Thales, ta có: AI/IC = AM/MD = 1. Suy ra AI = IC, tức là I là trung điểm của AC.
Tương tự, xét tam giác BCD, N là trung điểm của BC và MN cắt BD tại J. Theo định lý Thales, ta có: BJ/JD = BN/NC = 1. Suy ra BJ = JD, tức là J là trung điểm của BD.
Vì I là trung điểm của AC và J là trung điểm của BD, nên IJ là đường trung bình của hình thang ABCD. Mà MN đi qua I và J nên MN là đường trung bình của hình thang ABCD.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú trọng vào việc hiểu bản chất của bài toán và áp dụng các kiến thức đã học một cách linh hoạt.
Bài 2.30 trang 51 SGK Toán 8 là một bài tập điển hình về hình thang cân. Việc nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng phương pháp giải bài tập một cách hợp lý sẽ giúp bạn giải quyết bài toán này một cách dễ dàng. Chúc bạn học tốt!
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Hình thang cân | Hình thang có hai cạnh bên song song. |
| Đường trung bình hình thang | Đường thẳng song song với hai đáy và đi qua trung điểm của hai cạnh bên. |
| Bảng tóm tắt các khái niệm quan trọng. | |
