Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 7.15 trang 104 SGK Toán 8 tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
Trong hộp có một số bút chì. Bảo rút ngẫu nhiên một bút, ghi lại màu của nó rồi bỏ lại vào hộp, và tiếp tục rút lần khác.
Đề bài
Trong hộp có một số bút chì. Bảo rút ngẫu nhiên một bút, ghi lại màu của nó rồi bỏ lại vào hộp, và tiếp tục rút lần khác. Sau \(10\) lần thực hiện thí nghiệm này, Bảo rút được \(6\) bút đỏ và \(4\) bút xanh. Bảo kết luận: “Xác suất lấy được bút vàng bằng \(0,\) suy ra trong hộp không có bút màu vàng”. Em có đồng ý với ý kiến của Bảo không? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để xác suất có kết quả chính xác thì số lần thực hiện thí nghiệm phải càng lớn.
Lời giải chi tiết
Em không đồng ý với ý kiến của Bảo. Vì để xác suất có kết quả chính xác thì số lần thực hiện thí nghiệm càng lớn, ở đây số lần thí nghiệm của Bảo là 10 nên độ chính xác của xác suất không hợp lí không nên vội đưa ra kết luận. Bảo nên thực hiện thí nghiệm thêm 100 lần thì đồ chính xác sẽ cao hơn.
Bài 7.15 trang 104 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là mối quan hệ giữa các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, và đường chéo bằng nhau.
Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất liên quan đến đường trung bình của tam giác trong hình chữ nhật. Cụ thể, chúng ta cần chứng minh rằng đường trung bình của tam giác tạo bởi một cạnh của hình chữ nhật và hai đường chéo bằng một nửa cạnh còn lại của hình chữ nhật.
Hướng dẫn:
Chứng minh:
Xét hình chữ nhật ABCD, ta có AD = BC và AB = CD. Gọi M là trung điểm của AD, suy ra AM = MD = 1/2 AD.
Xét tam giác ABD, M là trung điểm của AD và O là trung điểm của BD (tính chất giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật). Do đó, MO là đường trung bình của tam giác ABD.
Theo tính chất đường trung bình của tam giác, ta có MO song song với AB và MO = 1/2 AB.
Tuy nhiên, đề bài yêu cầu chứng minh đường trung bình của tam giác tạo bởi một cạnh của hình chữ nhật và hai đường chéo. Do đó, ta cần xem xét tam giác khác.
Xét tam giác ACD, M là trung điểm của AD. Gọi N là trung điểm của AC. Nối M với N. Khi đó, MN là đường trung bình của tam giác ACD.
Theo tính chất đường trung bình của tam giác, ta có MN song song với CD và MN = 1/2 CD.
Vì ABCD là hình chữ nhật nên CD = AB. Do đó, MN = 1/2 AB.
Các bài tập tương tự thường yêu cầu vận dụng các tính chất của hình chữ nhật và đường trung bình của tam giác để chứng minh các mối quan hệ giữa các đoạn thẳng. Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Ngoài bài 7.15, các em có thể tìm hiểu thêm về các bài toán liên quan đến hình chữ nhật và đường trung bình của tam giác trong SGK Toán 8 và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Bài giải bài 7.15 trang 104 SGK Toán 8 đã được trình bày một cách chi tiết và dễ hiểu. Hy vọng rằng bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải bài tập liên quan đến hình chữ nhật và đường trung bình của tam giác. Chúc các em học tập tốt!
