Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 22, 23 sách giáo khoa Toán 8. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp các lời giải bài tập Toán 8 được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học sinh nắm vững kiến thức Toán 8, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả. Hãy cùng chúng tôi khám phá những phương pháp giải bài tập Toán 8 một cách sáng tạo và thú vị.
Trong Hình 5.32, mỗi quả cân có khối lượng x kg.
Xét xem \(x = - 2\) là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau:
a) \(2x - 7 = 5x - 1\)
b) \(x\left( {x - 2} \right) = 6 - 2x\)
Phương pháp giải:
Giải một phương trình là tìm tất cả các nghiệm của phương trình đó. Để xét xem \(x = - 2\) là nghiệm của phương trình nào ta thay \(x = - 2\) vào vế trái và vế phải của các phương trình. Nếu giá trị của cả hai vế bằng nhau thì \(x = - 2\) chính là nghiệm của phương trình đó.
Lời giải chi tiết:
a) Lần lượt thay \(x = - 2\) vào vế trái và vế phải của phương trình \(2x - 7 = 5x - 1\), ta có:
Vế trái: \(2. - 2 - 7 = - 11\)
Vế phải: \(5. - 2 - 1 = - 11\)
Vậy \(x = - 2\) là nghiệm của phương trình \(2x - 7 = 5x - 1\).
b) Lần lượt thay \(x = - 2\) vào vế trái và vế phải của phương trình \(x\left( {x - 2} \right) = 6 - 2x\), ta có:
Vế trái: \( - 2\left( { - 2 - 2} \right) = 8\)
Vế phải: \(6 + \left( { - 2. - 2} \right) = 2\)
Vậy \(x = - 2\) không phải nghiệm của phương trình \(x\left( {x - 2} \right) = 6 - 2x\).
Trong Hình 5.32, mỗi quả cân có khối lượng x kg. Viết hệ thức liên hệ giữa khối lượng đồ vật trên hai đĩa cân khi thăng bằng.
Phương pháp giải:
Viết hệ thức liên hệ giữa khối lượng đồ vật trên hai đĩa cân khi cân bằng.
Lời giải chi tiết:
Hệ thức liên hệ giữa khối lượng đồ vật trên hai đĩa cân khi cân bằng là:
\(3x + 4 = 2x + 5\)
Xét xem \(x = - 2\) là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau:
a) \(2x - 7 = 5x - 1\)
b) \(x\left( {x - 2} \right) = 6 - 2x\)
Phương pháp giải:
Giải một phương trình là tìm tất cả các nghiệm của phương trình đó. Để xét xem \(x = - 2\) là nghiệm của phương trình nào ta thay \(x = - 2\) vào vế trái và vế phải của các phương trình. Nếu giá trị của cả hai vế bằng nhau thì \(x = - 2\) chính là nghiệm của phương trình đó.
Lời giải chi tiết:
a) Lần lượt thay \(x = - 2\) vào vế trái và vế phải của phương trình \(2x - 7 = 5x - 1\), ta có:
Vế trái: \(2. - 2 - 7 = - 11\)
Vế phải: \(5. - 2 - 1 = - 11\)
Vậy \(x = - 2\) là nghiệm của phương trình \(2x - 7 = 5x - 1\).
b) Lần lượt thay \(x = - 2\) vào vế trái và vế phải của phương trình \(x\left( {x - 2} \right) = 6 - 2x\), ta có:
Vế trái: \( - 2\left( { - 2 - 2} \right) = 8\)
Vế phải: \(6 + \left( { - 2. - 2} \right) = 2\)
Vậy \(x = - 2\) không phải nghiệm của phương trình \(x\left( {x - 2} \right) = 6 - 2x\).
Trong Hình 5.32, mỗi quả cân có khối lượng x kg. Viết hệ thức liên hệ giữa khối lượng đồ vật trên hai đĩa cân khi thăng bằng.
Phương pháp giải:
Viết hệ thức liên hệ giữa khối lượng đồ vật trên hai đĩa cân khi cân bằng.
Lời giải chi tiết:
Hệ thức liên hệ giữa khối lượng đồ vật trên hai đĩa cân khi cân bằng là:
\(3x + 4 = 2x + 5\)
Mục 1 của chương trình Toán 8 thường tập trung vào việc ôn tập và mở rộng kiến thức về các phép toán cơ bản, các biểu thức đại số đơn giản, và các khái niệm về số thực. Trang 22 và 23 của SGK Toán 8 thường chứa các bài tập vận dụng những kiến thức này vào giải quyết các bài toán thực tế.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về nội dung và phương pháp giải các bài tập trong mục 1 trang 22, 23 SGK Toán 8, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng bài tập cụ thể.
Bài tập này yêu cầu học sinh tính giá trị của một biểu thức đại số cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán, các tính chất của phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia, và các quy tắc về dấu ngoặc.
Ví dụ:
Tính giá trị của biểu thức: 3x + 2y - 5z khi x = 2, y = -1, z = 3
Giải:
3x + 2y - 5z = 3(2) + 2(-1) - 5(3) = 6 - 2 - 15 = -11
Bài tập này yêu cầu học sinh rút gọn một biểu thức đại số cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia các đơn thức, đa thức, và các quy tắc về dấu ngoặc.
Ví dụ:
Rút gọn biểu thức: 2x + 3x - 5x + 7x
Giải:
2x + 3x - 5x + 7x = (2 + 3 - 5 + 7)x = 7x
Bài tập này yêu cầu học sinh giải một phương trình đại số cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về phép biến đổi tương đương phương trình, và các phương pháp giải phương trình như phương pháp chuyển vế, phương pháp đặt ẩn phụ.
Ví dụ:
Giải phương trình: 2x + 5 = 11
Giải:
2x + 5 = 11
2x = 11 - 5
2x = 6
x = 3
Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập mục 1 trang 22, 23 SGK Toán 8. Chúc các em học tập tốt!
