Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Chia đa thức cho đơn thức trong chương trình Toán 8. Đây là một phần kiến thức quan trọng, giúp bạn xây dựng nền tảng vững chắc cho các bài học tiếp theo.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp tài liệu học tập đầy đủ, dễ hiểu, cùng với các bài tập thực hành đa dạng để bạn có thể nắm vững kiến thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chia đơn thức cho đơn thức như thế nào?
1. Chia đơn thức cho đơn thức
Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (với A chia hết cho B), ta làm như sau:
- Chia hệ số của A cho hệ số của B.
- Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B.
- Nhân các kết quả vừa tìm được cho nhau.
Ví dụ:
\(\begin{array}{l}16{x^4}{y^3}:( - 8{x^3}{y^2})\\ = (16:( - 8)).({x^4}:{x^3}).\left( {{y^3}:{y^2}} \right)\\ = - 2xy\end{array}\)
+ Chia đa thức cho đơn thức như thế nào?
Muốn chia một đa thức cho một đơn thức (trường hợp chia hết), ta chia từng hạng tử của đa thức cho đơn thức đó, rồi cộng các kết quả tìm được với nhau.
Ví dụ:
\(\begin{array}{l}({x^2}y + {y^2}x):xy\\ = {x^2}y:xy + {y^2}x:xy\\ = x + y\end{array}\)
Trong chương trình Toán 8, phép chia đa thức cho đơn thức là một trong những kiến thức cơ bản và quan trọng. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng thực hành sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách dễ dàng và chính xác.
Phép chia đa thức cho đơn thức là phép toán ngược với phép nhân đa thức với đơn thức. Để thực hiện phép chia này, ta cần hiểu rõ các khái niệm sau:
Phép chia đa thức A cho đơn thức B (với B khác 0) được thực hiện bằng cách chia mỗi số hạng của A cho B, sau đó cộng các kết quả lại.
Để chia đa thức A cho đơn thức B, ta thực hiện các bước sau:
Công thức tổng quát:
A = anxn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0
B = bxm (với b ≠ 0)
Thì: A / B = (anxn / bxm) + (an-1xn-1 / bxm) + ... + (a1x / bxm) + (a0 / bxm)
Ví dụ 1: Chia đa thức 6x3 - 4x2 + 2x cho đơn thức 2x
(6x3 - 4x2 + 2x) / 2x = (6x3 / 2x) - (4x2 / 2x) + (2x / 2x) = 3x2 - 2x + 1
Ví dụ 2: Chia đa thức 12x4y2 - 8x3y + 4xy3 cho đơn thức 4xy
(12x4y2 - 8x3y + 4xy3) / 4xy = (12x4y2 / 4xy) - (8x3y / 4xy) + (4xy3 / 4xy) = 3x3y - 2x2 + y2
Hãy thực hiện các phép chia sau:
Khi thực hiện phép chia đa thức cho đơn thức, cần chú ý đến các quy tắc về dấu và lũy thừa. Đặc biệt, cần đảm bảo rằng đơn thức chia khác 0.
Ngoài phép chia đa thức cho đơn thức, còn có phép chia đa thức cho đa thức. Đây là một kiến thức nâng cao hơn, sẽ được giới thiệu trong các bài học tiếp theo.
Hy vọng rằng, với những kiến thức và ví dụ minh họa trên, bạn đã hiểu rõ hơn về Lý thuyết Chia đa thức cho đơn thức trong chương trình Toán 8. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán.
