Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 1.4 trang 6 sách giáo khoa Toán 8. Bài viết này của giaibaitoan.com sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.
Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết và giải thích rõ ràng, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tìm tích của các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được:
Đề bài
Tìm tích của các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được:
a) \(\frac{2}{{15}}{x^4}{y^2}\) và \(\frac{5}{3}{x^2}{y^4}\);
b) \(\frac{1}{4}x{y^2}z\) và \( - 24xy{z^2}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của phép nhân, quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số để tính tích và thu gọn các đơn thức.
Tìm bậc – tổng số mũ của biến- của các đơn thức thu được.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\frac{2}{{15}}{x^4}{y^2}.\frac{5}{3}{x^2}{y^4} = \frac{2}{{15}}.\frac{5}{3}{x^4}{x^2}{y^2}{y^4} = \frac{2}{9}{x^6}{y^6}\)
Bậc của đơn thức trên là 12.
b) Ta có \(\frac{1}{4}x{y^2}z.\left( { - 24xy{z^2}} \right) = \frac{1}{4}.\left( { - 24} \right)xx{y^2}yz{z^2} = - 6{x^2}{y^3}{z^3}\)
Bậc của đơn thức trên là 8.
Bài 1.4 trang 6 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức về hằng đẳng thức đáng nhớ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các hằng đẳng thức đã học để biến đổi biểu thức, rút gọn và tính giá trị của biểu thức.
Bài 1.4 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để khai triển biểu thức (a + b)^2, ta sử dụng hằng đẳng thức (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Áp dụng hằng đẳng thức này, ta có thể dễ dàng khai triển biểu thức và thu được kết quả.
Để rút gọn biểu thức này, ta có thể sử dụng hằng đẳng thức (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 và (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Ta cũng có thể nhận thấy rằng biểu thức này có dạng (a - b)^2 + 2ab + (a + b)^2, và có thể rút gọn thành 2a^2 + 2b^2.
Để tính giá trị của biểu thức (x + 2)^2 khi x = -3, ta thay x = -3 vào biểu thức và tính toán. Ta có (x + 2)^2 = (-3 + 2)^2 = (-1)^2 = 1.
Để giải tốt bài tập về hằng đẳng thức, học sinh cần nắm vững các hằng đẳng thức sau:
Dưới đây là một số mẹo giúp các em giải bài tập về hằng đẳng thức một cách hiệu quả:
Hằng đẳng thức không chỉ quan trọng trong toán học mà còn có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Để củng cố kiến thức về hằng đẳng thức, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Hy vọng bài giải chi tiết bài 1.4 trang 6 SGK Toán 8 này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về hằng đẳng thức và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
