Giải bài 7.9 trang 95 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Giải bài 7.9 trang 95 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 7.9 trang 95 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hình chữ nhật, bao gồm:

• Định nghĩa hình chữ nhật: Hình chữ nhật là hình có bốn góc vuông.
• Tính chất hình chữ nhật: Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau.
• Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: Tứ giác có bốn góc vuông, tứ giác có ba góc vuông, tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau.

Nội dung bài tập 7.9 trang 95 SGK Toán 8

Bài tập 7.9 yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật dựa trên các điều kiện cho trước. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp thông tin về độ dài các cạnh, số đo các góc hoặc mối quan hệ giữa các đường chéo của tứ giác đó.

Hướng dẫn giải bài 7.9 trang 95 SGK Toán 8

Để giải bài tập này, học sinh có thể áp dụng một trong các phương pháp sau:

1. Phương pháp sử dụng định nghĩa: Chứng minh tứ giác có bốn góc vuông.
2. Phương pháp sử dụng tính chất: Chứng minh tứ giác có các cạnh đối song song và bằng nhau.
3. Phương pháp sử dụng dấu hiệu nhận biết: Chứng minh tứ giác thỏa mãn một trong các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.

Ví dụ minh họa giải bài 7.9 trang 95 SGK Toán 8

Đề bài: Cho tứ giác ABCD có AB = CD, AD = BC. Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.

Giải:

Xét hai tam giác ABD và CDB, ta có:

• AB = CD (giả thiết)
• AD = BC (giả thiết)
• BD là cạnh chung

Do đó, tam giác ABD = tam giác CDB (c-c-c). Suy ra ∠ABD = ∠CDB và ∠ADB = ∠CBD.

Vì ∠ABD = ∠CDB, nên AB // CD (hai góc so le trong bằng nhau). Tương tự, vì ∠ADB = ∠CBD, nên AD // BC (hai góc so le trong bằng nhau).

Vậy, tứ giác ABCD là hình bình hành (vì có hai cặp cạnh đối song song).

Ta có ∠A + ∠D = 180° (hai góc kề bù trong hình bình hành). Nếu ∠A = 90° thì ∠D = 90°. Khi đó, hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.

Lưu ý khi giải bài tập về hình chữ nhật

• Luôn vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố đã cho.
• Nắm vững các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.
• Sử dụng các phương pháp chứng minh phù hợp với từng bài toán cụ thể.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập luyện tập tương tự

Để củng cố kiến thức về hình chữ nhật, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

• Bài 7.10 trang 95 SGK Toán 8
• Bài 7.11 trang 96 SGK Toán 8
• Các bài tập trắc nghiệm về hình chữ nhật

Kết luận

Bài 7.9 trang 95 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình chữ nhật và các phương pháp chứng minh hình chữ nhật. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!