Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết mục 1 trang 37 SGK Toán 8 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi không chỉ cung cấp đáp án mà còn giải thích rõ ràng từng bước, giúp bạn hiểu sâu sắc kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Đối với mỗi chiếc lá phong trong hình (6.2,)
Trong hình 6.4, độ dài các đoạn thẳng được viết với cùng đơn vị đo. Tính các tỉ số \(\frac{{AB}}{{BC}},\frac{{BC}}{{AC}}\) và cho biết hai đoạn thẳng \(AB\) và \(BC\) có tỉ lệ với đoạn thẳng \(BC\) và \(AC\) không.
Phương pháp giải:
Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo, kí hiệu \(\frac{{AB}}{{CD}}\).
Hai đoạn thẳng AB và CD được gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức \(\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{{A'B'}}{{C'D'}}\) hay \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{CD}}{{C'D'}}\).
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{4}{5} = 0,8\\\frac{{BC}}{{AC}} = \frac{5}{6} = 0,83\end{array}\)
Hai đoạn thẳng AB và BC không tỉ lệ với đoạn thẳng BC và AC bởi vì \(\frac{{AB}}{{BC}} \ne \frac{{BC}}{{AC}}\).
Đối với mỗi chiếc lá phong trong hình \(6.2,\) hãy đo chiều rộng \(AB;A'B'\) và chiều dài \(CD;C'D'\) (với đơn vị là centimét).
1. Tính tỉ số độ dài \(AB\) và \(CD.\)
2. Tính tỉ số độ dài \(A'B'\) và \(C'D'.\)
Em có nhận xét gì về hai tỉ số trên?
Phương pháp giải:
Đo chiều rộng \(AB;A'B'\) và chiều dài \(CD;C'D'\) (với đơn vị là centimét). Sau đó tính tỉ số độ dài \(AB\) và \(CD.\)\(A'B'\) và \(C'D'.\)
Lời giải chi tiết:
1. Tỉ số độ dài \(AB\) và \(CD\) là \(\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{4}{3}\)
2. Tỉ số độ dài \(A'B'\) và \(C'D'\) là \(\frac{{A'B'}}{{C'D'}} = \frac{4}{3}\)
Quan sát tỉ số của các cặp đoạn thẳng ta thấy \(\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{{A'B'}}{{C'D'}} = \frac{4}{3}\).
Đối với mỗi chiếc lá phong trong hình \(6.2,\) hãy đo chiều rộng \(AB;A'B'\) và chiều dài \(CD;C'D'\) (với đơn vị là centimét).
1. Tính tỉ số độ dài \(AB\) và \(CD.\)
2. Tính tỉ số độ dài \(A'B'\) và \(C'D'.\)
Em có nhận xét gì về hai tỉ số trên?
Phương pháp giải:
Đo chiều rộng \(AB;A'B'\) và chiều dài \(CD;C'D'\) (với đơn vị là centimét). Sau đó tính tỉ số độ dài \(AB\) và \(CD.\)\(A'B'\) và \(C'D'.\)
Lời giải chi tiết:
1. Tỉ số độ dài \(AB\) và \(CD\) là \(\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{4}{3}\)
2. Tỉ số độ dài \(A'B'\) và \(C'D'\) là \(\frac{{A'B'}}{{C'D'}} = \frac{4}{3}\)
Quan sát tỉ số của các cặp đoạn thẳng ta thấy \(\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{{A'B'}}{{C'D'}} = \frac{4}{3}\).
Trong hình 6.4, độ dài các đoạn thẳng được viết với cùng đơn vị đo. Tính các tỉ số \(\frac{{AB}}{{BC}},\frac{{BC}}{{AC}}\) và cho biết hai đoạn thẳng \(AB\) và \(BC\) có tỉ lệ với đoạn thẳng \(BC\) và \(AC\) không.
Phương pháp giải:
Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo, kí hiệu \(\frac{{AB}}{{CD}}\).
Hai đoạn thẳng AB và CD được gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức \(\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{{A'B'}}{{C'D'}}\) hay \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{CD}}{{C'D'}}\).
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{4}{5} = 0,8\\\frac{{BC}}{{AC}} = \frac{5}{6} = 0,83\end{array}\)
Hai đoạn thẳng AB và BC không tỉ lệ với đoạn thẳng BC và AC bởi vì \(\frac{{AB}}{{BC}} \ne \frac{{BC}}{{AC}}\).
Mục 1 trang 37 SGK Toán 8 thường xoay quanh các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý và tính chất liên quan đến tứ giác. Để giải quyết các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Việc hiểu rõ các khái niệm và định lý này là nền tảng để giải quyết các bài tập một cách chính xác và hiệu quả.
Dưới đây là một số bài tập điển hình thường gặp trong mục 1 trang 37 SGK Toán 8 và hướng dẫn giải chi tiết:
Để chứng minh một tứ giác là hình bình hành, ta có thể sử dụng một trong các cách sau:
Ví dụ: Cho tứ giác ABCD có AB song song CD và AD song song BC. Chứng minh ABCD là hình bình hành.
Giải:
Vì AB song song CD và AD song song BC nên tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
Trong hình bình hành, các góc đối bằng nhau và các góc kề bù có tổng bằng 180 độ. Để tính các góc của một hình bình hành, ta có thể sử dụng các tính chất này.
Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD có góc A bằng 60 độ. Tính các góc còn lại.
Giải:
Vì ABCD là hình bình hành nên:
Trong hình thoi, bốn cạnh bằng nhau. Để tính độ dài các cạnh của một hình thoi, ta có thể sử dụng các tính chất của hình thoi và các định lý liên quan.
Ví dụ: Cho hình thoi ABCD có đường chéo AC bằng 8cm và đường chéo BD bằng 6cm. Tính độ dài cạnh của hình thoi.
Giải:
Vì hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường nên ta có:
AO = AC/2 = 8/2 = 4cm
BO = BD/2 = 6/2 = 3cm
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông AOB, ta có:
AB2 = AO2 + BO2 = 42 + 32 = 16 + 9 = 25
AB = √25 = 5cm
Vậy độ dài cạnh của hình thoi là 5cm.
Để giải các bài tập về tứ giác một cách nhanh chóng và hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, bạn có thể tham gia các diễn đàn, nhóm học tập trực tuyến để trao đổi kinh nghiệm và học hỏi từ những người khác.
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết mục 1 trang 37 SGK Toán 8 một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
