Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 7.2 trang 83 SGK Toán 8 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán đơn giản, dễ tiếp thu, giúp bạn tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
Để tổ chức sinh hoạt hè cho thiếu niên, khu phố 1 muốn xác định môn thể thao
Đề bài
Để tổ chức sinh hoạt hè cho thiếu niên, khu phố 1 muốn xác định môn thể thao được nhiều em ở lứa tuổi 12-14 yêu thích. Số thiếu niên thuộc lứa tuổi này trong khu phố được thống kê ở bảng sau:
Bác Hân, phụ trách khu phố, dự định điều tra khoảng một phần tư số thiếu niên. Theo em, bác hân nên chọn mỗi nhóm bao nhiêu thiếu niên để đảm bảo tính hợp lí của dữ liệu thu được?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để có thể đưa ra những kết luận hợp lí, khi thu thập dữ liệu, ta cần quan tâm đến tính đại diện (như tỉ lệ nam-nữ, lứa tuổi, vùng miền,….tỉ lệ các loại sản phẩm, nơi sản xuất,…) của đối tượng điều tra.
Lời giải chi tiết
Bác Hân dự định điều tra khoảng một phần tư số thiếu niên: khoảng 34 thiếu niên.
Để đảm bảo tính hợp lí của dữ liệu thu được, bác Hân nên chọn số thiếu niên trong cả ba độ tuổi theo một tỉ lệ gần như nhau. Có thể chọn như sau:
Ở độ tuổi 12: chọn ra 20 thiếu niên
Ở độ tuổi 13: chọn ra 10 thiếu niên
Ở độ tuổi 14: chọn ra 14 thiếu niên
Ta có tỉ lệ: \(\frac{{20}}{{56}} \approx 30\% ;\frac{{10}}{{34}} \approx 30\% ;\frac{{14}}{{46}} \approx 30\% \)
Ba tỉ lệ này gần như nhau. Như vậy trường hợp này đã đảm bảo tính hợp lí.
Bài 7.2 trang 83 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hình chữ nhật, bao gồm:
Bài toán 7.2 trang 83 SGK Toán 8 thường yêu cầu chúng ta chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật dựa trên các điều kiện cho trước. Để làm được điều này, chúng ta cần:
Đề bài: Cho tứ giác ABCD có AB = CD, AD = BC. Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.
Lời giải:
Xét hai tam giác ABD và CDB, ta có:
Do đó, tam giác ABD = tam giác CDB (c-c-c). Suy ra ∠ABD = ∠CDB (hai góc tương ứng).
Vì ∠ABD = ∠CDB, mà hai góc này ở vị trí so le trong tạo bởi AB và CD, nên AB // CD.
Tương tự, xét hai tam giác ABC và CDA, ta có:
Do đó, tam giác ABC = tam giác CDA (c-c-c). Suy ra ∠BAC = ∠DCA (hai góc tương ứng).
Vì ∠BAC = ∠DCA, mà hai góc này ở vị trí so le trong tạo bởi AD và BC, nên AD // BC.
Vậy, tứ giác ABCD có AB // CD và AD // BC, do đó ABCD là hình bình hành.
Để chứng minh ABCD là hình chữ nhật, ta cần chứng minh một góc của hình bình hành bằng 90 độ. Giả sử ∠BAD = 90 độ. Khi đó, hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.
Ngoài bài toán trên, bài 7.2 trang 83 SGK Toán 8 còn có nhiều dạng bài tập tương tự khác. Để giải quyết các dạng bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức về bài 7.2 trang 83 SGK Toán 8, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 7.2 trang 83 SGK Toán 8 là một bài toán quan trọng trong chương trình đại số lớp 8. Việc nắm vững các kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp bạn tự tin hơn trong việc học tập môn Toán. Chúc bạn học tốt!
