Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 1.42 trang 29 SGK Toán 8 tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt nhất. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài 1.42 trang 29 Toán 8 nhé!
Chứng minh rằng
Đề bài
Chứng minh rằng \({9^n} - 1\) chia hết cho \({3^n} - 1\) với mọi số nguyên dương \(n\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học để tính.
Lời giải chi tiết
\({9^n} - 1 = {3^{2n}} - 1 = {\left( {{3^n}} \right)^2} - 1 = \left( {{3^n} - 1} \right)\left( {{3^n} + 1} \right)\)
Vậy \(\left( {{3^n} - 1} \right)\left( {{3^n} + 1} \right)\) chia hết cho \(\left( {{3^n} - 1} \right)\)
Bài 1.42 trang 29 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán yêu cầu chúng ta chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật dựa trên các điều kiện cho trước.
Bài toán cụ thể yêu cầu:
Để chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật, chúng ta cần chứng minh:
Dựa trên các điều kiện của bài toán, chúng ta sẽ lựa chọn phương pháp phù hợp nhất để chứng minh. Thông thường, việc chứng minh các góc vuông hoặc các cạnh đối song song và bằng nhau là những phương pháp phổ biến và hiệu quả.
1. Phân tích đề bài: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
2. Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, giúp hình dung rõ hơn về các yếu tố và mối quan hệ giữa chúng.
3. Lựa chọn phương pháp: Chọn phương pháp chứng minh phù hợp dựa trên các điều kiện đã cho.
4. Thực hiện chứng minh: Viết lời giải chi tiết, trình bày rõ ràng các bước chứng minh và sử dụng các định lý, tính chất hình học đã học.
5. Kiểm tra lại: Kiểm tra lại lời giải để đảm bảo tính chính xác và đầy đủ.
Giả sử, đề bài cho: ABCD là hình thang cân, AB // CD, và góc A = 90 độ. Yêu cầu chứng minh ABCD là hình chữ nhật.
Lời giải:
Vì ABCD là hình thang cân nên góc B = góc A = 90 độ. Do đó, góc C = góc D = 90 độ (tổng các góc trong một tứ giác bằng 360 độ). Vậy, tứ giác ABCD có bốn góc vuông, suy ra ABCD là hình chữ nhật.
Hình chữ nhật là một trường hợp đặc biệt của hình bình hành, có bốn góc vuông. Các tính chất quan trọng của hình chữ nhật bao gồm:
Để củng cố kiến thức về hình chữ nhật, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 và các tài liệu tham khảo khác.
Hy vọng bài giải bài 1.42 trang 29 SGK Toán 8 này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài toán và nắm vững kiến thức về hình chữ nhật. Chúc các em học tập tốt!
