Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách Giải bài 5.44 trang 35 SGK Toán 8 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng.
Đề bài
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng. Nếu tăng chiều dài 2 m và giảm chiều rộng 1 m thì diện tích giảm 18 m2. Tính chu vi mảnh vườn ban đầu.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết nhiều vấn đề thực tiễn theo các bước sau:
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi chiều rộng khu vườn hình chữ nhật là \(x\) (m)
Chiều dài khu vườn hình chữ nhật là \(3x\) (m)
Diện tích ban đầu của khu vườn là \(3x.x\left( {{m^2}} \right)\)
Chiều dài khu vườn hình chữ nhật khi tăng 2 m là \(3x + 2\) (m)
Chiều rộng khu vườn khi giảm đi 1 m là \(x - 1\) (m)
Ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\left( {3x + 2} \right)\left( {x - 1} \right) = 3x.x - 18\\3x.x - 3x + 2x - 2 = 3x.x - 18\\ - 3x + 2x = - 18 + 2\\ - x = - 16\\x = 16\end{array}\)
Vậy chiều rộng khu vườn hình chữ nhật là 16m
Chiều dài khu vườn là 16.3 = 48 m
Chu vi khu vườn hình chữ nhật là \(\left( {16 + 48} \right).2 = 128\left( m \right)\)
Bài 5.44 trang 35 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là mối quan hệ giữa các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, và đường chéo bằng nhau.
Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất liên quan đến đường trung bình của tam giác trong hình chữ nhật. Cụ thể, chúng ta cần chứng minh rằng đường trung bình của tam giác tạo bởi một cạnh của hình chữ nhật và hai đường chéo bằng một nửa cạnh còn lại của hình chữ nhật.
Hướng dẫn:
Chứng minh:
Xét hình chữ nhật ABCD, ta có: BC = AD và CD = AB.
Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC = 1/2 BC.
Xét tam giác BCD, ta có: O là trung điểm của BD và M là trung điểm của BC.
Do đó, MO là đường trung bình của tam giác BCD.
Suy ra MO = 1/2 CD.
Vậy, đường trung bình của tam giác tạo bởi một cạnh của hình chữ nhật và hai đường chéo bằng một nửa cạnh còn lại của hình chữ nhật.
Ngoài bài 5.44, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hình chữ nhật và đường trung bình của tam giác. Để giải quyết các bài tập này, bạn cần:
Bài tập: Cho hình chữ nhật ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng MO = 1/2 CD.
Hướng dẫn giải: Bài tập này tương tự như bài 5.44, bạn có thể áp dụng phương pháp chứng minh tương tự để giải quyết.
Bài 5.44 trang 35 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình chữ nhật và đường trung bình của tam giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập tương tự, bạn đã hiểu rõ cách giải bài toán này và có thể áp dụng vào các bài tập khác. Chúc bạn học tốt!
| Tính chất | Mô tả |
|---|---|
| Các cạnh đối song song | AB // CD và AD // BC |
| Các cạnh đối bằng nhau | AB = CD và AD = BC |
| Các góc vuông | ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90° |
| Hai đường chéo bằng nhau | AC = BD |
| Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường | OA = OB = OC = OD |
