Bài 6.37 trang 72 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán lớp 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân để giải quyết.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Để vẽ hình đồng dạng phối cảnh tâm \(O\) tỉ số \(2\) của tam giác \(ABC\), bạn Hoa thực hiện như sau:
Đề bài
Để vẽ hình đồng dạng phối cảnh tâm \(O\) tỉ số \(2\) của tam giác \(ABC\), bạn Hoa thực hiện như sau:
- Xác định điểm \(A'\) trên tia \(OA\) sao cho \(\frac{{OA'}}{{OA}} = 2;\)
- Vẽ đường thẳng qua \(A'\) song song \(AB\)cắt \(OB\) tại \(B';\)
- Vẽ đường thẳng qua \(B'\) song song \(BC\) cắt \(OC\) tại \(C';\)
- Vẽ tam giác \(A'B'C'\) (Hình 6.105).
Em hãy giải thích cách vẽ của bạn Hoa.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào phương pháp vẽ hình đồng dạng phối cảnh để giải thích cách vẽ của bạn Hoa.
Lời giải chi tiết
Hoa xác định điểm \(A'\) trên tia \(OA\) sao cho \(\frac{{OA'}}{{OA}} = 2;\) sau đó vẽ đường thẳng qua \(A'\) song song \(AB\)cắt \(OB\) tại \(B'\) (do Hoa xác định được để \(A'B'\) là hình đồng dạng phối cảnh của \(AB\) thì \(A'B'//AB\) và cắt \(OA\) và \(OB\)); Vẽ đường thẳng qua \(B'\) song song \(BC\) cắt \(OC\) tại \(C'\) (để \(B'C'\) là hình đồng dạng phối cảnh của \(BC\) thì \(B'C'//BC\) và cắt \(OB\) và \(OC\)); sau đó vẽ tam giác \(A'B'C'\).
Bài 6.37 trang 72 SGK Toán 8 yêu cầu chúng ta xét hình thang cân ABCD (AB // CD, AD = BC) và tìm điều kiện để hình thang cân đó trở thành hình chữ nhật. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các tính chất của hình thang cân, đặc biệt là sự đối xứng của nó, và kết hợp với các tính chất của hình chữ nhật.
Để hình thang cân ABCD trở thành hình chữ nhật, cần thêm điều kiện gì? Chúng ta sẽ chứng minh điều này thông qua các bước sau:
Để giải bài 6.37 trang 72 SGK Toán 8 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức về hình thang cân và hình chữ nhật, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:
Khi giải các bài tập hình học, đặc biệt là các bài tập chứng minh, học sinh nên:
Bài 6.37 trang 72 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hình thang cân và hình chữ nhật. Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức liên quan được cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
