Giải bài 6.27 trang 61 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Giải bài 6.27 trang 61 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 6.27 trang 61 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hình chữ nhật, bao gồm:

• Định nghĩa hình chữ nhật: Hình chữ nhật là hình có bốn góc vuông.
• Tính chất của hình chữ nhật: Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau.
• Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: Tứ giác có bốn góc vuông, tứ giác có ba góc vuông, tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau.

Phân tích bài toán 6.27 trang 61 SGK Toán 8

Bài 6.27 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật dựa trên các điều kiện cho trước. Để làm được điều này, học sinh cần phân tích kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và lựa chọn dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật phù hợp.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 6.27 trang 61 SGK Toán 8

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết bài 6.27 trang 61 SGK Toán 8, bao gồm các bước thực hiện và giải thích cụ thể:

1. Bước 1: Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, chú thích các điểm và đường thẳng quan trọng.
2. Bước 2: Phân tích dữ kiện: Xác định các dữ kiện đã cho trong đề bài, ví dụ như độ dài các cạnh, số đo các góc, mối quan hệ giữa các điểm.
3. Bước 3: Lựa chọn phương pháp: Dựa trên các dữ kiện đã cho, lựa chọn phương pháp chứng minh tứ giác là hình chữ nhật phù hợp.
4. Bước 4: Thực hiện chứng minh: Viết lời giải chi tiết, sử dụng các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật để chứng minh.
5. Bước 5: Kiểm tra lại: Kiểm tra lại lời giải để đảm bảo tính chính xác và đầy đủ.

Ví dụ minh họa giải bài 6.27 trang 61 SGK Toán 8

Đề bài: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.

Giải:

1. Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có AD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC. Do đó, AD = BD = CD.
2. Vì AD = BD, nên tam giác ABD cân tại D. Suy ra góc DAB = góc DBA.
3. Vì AD = CD, nên tam giác ACD cân tại D. Suy ra góc DAC = góc DCA.
4. Ta có góc BAC = 90 độ, nên góc DAB + góc DAC = 90 độ.
5. Suy ra góc DBA + góc DCA = 90 độ.
6. Xét tứ giác ABDC, ta có góc BAC = 90 độ và góc DBA + góc DCA = 90 độ. Do đó, tứ giác ABDC là hình chữ nhật.

Luyện tập thêm các bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình chữ nhật, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Tổng kết

Bài 6.27 trang 61 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình chữ nhật và các tính chất của nó. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!