Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 6.30 trang 65 SGK Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Cho tam giác \(ABC\) có hai đường cao
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) có hai đường cao $BD$ và $CE$ cắt nhau tại O. Chứng minh rẳng:
a) Tam giác \(ABD\) đồng dạng với tam giác
b) \(OE.OC = OB.OD\)\(ACE\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác \(ABD\) và tam giác \(ACE\), ta có:
\(\widehat A\) là góc chung
\(\widehat {ADB} = \widehat {AEC} = 90^\circ \)
=> \(\Delta ABD\)∽\(\Delta ACE\) (góc vuông-góc nhọn)
b) Xét tam giác \(OEB\) và tam giác \(ODC\), ta có:
\(\widehat {OEB} = \widehat {ODC} = 90^\circ \)
\(\widehat {EOB} = \widehat {DOC}\) (2 góc đối đỉnh)
=> \(\Delta OEB\)∽\(\Delta ODC\) (góc vuông-góc nhọn)
Ta có tỉ lệ đồng dạng:
\(\begin{array}{l}\frac{{OE}}{{OD}} = \frac{{OB}}{{OC}}\\ \Leftrightarrow OE.OC = OB.OD(dpcm)\end{array}\)
Bài 6.30 trang 65 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là mối quan hệ giữa các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, và đường chéo bằng nhau.
Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất liên quan đến hình chữ nhật. Cụ thể, đề bài thường đưa ra một hình chữ nhật ABCD và yêu cầu chứng minh một đẳng thức hoặc một mối quan hệ nào đó giữa các đoạn thẳng hoặc các góc trong hình.
Để giải bài 6.30 trang 65 SGK Toán 8, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 6.30, tùy thuộc vào nội dung cụ thể của bài toán. Ví dụ:)
Bài giải:
Xét hình chữ nhật ABCD, ta có:
Từ các tính chất trên, ta có thể chứng minh được các đẳng thức hoặc các mối quan hệ được yêu cầu trong đề bài.
Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh rằng nếu AC là đường phân giác của góc BAD thì tam giác ABD cân tại A. Ta có thể giải như sau:
Vì AC là đường phân giác của góc BAD nên ∠BAC = ∠CAD.
Xét hai tam giác ABC và ADC, ta có:
Do đó, tam giác ABC = tam giác ADC (cạnh - góc - cạnh).
Suy ra, AC là đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến của tam giác ABD.
Vậy, tam giác ABD cân tại A.
Để củng cố kiến thức về hình chữ nhật và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 6.30 trang 65 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về các tính chất của hình chữ nhật và rèn luyện kỹ năng giải bài tập hình học. Hy vọng với bài giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.
