Chào mừng các em học sinh lớp 8 đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 61, 62 Sách Giáo Khoa Toán 8. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và giải quyết các bài tập một cách hiệu quả.
Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn khi làm bài tập về nhà và chuẩn bị cho các kỳ kiểm tra.
1. Vẽ hai tứ giác bất kì. Đo và tính tổng các góc của mỗi tứ giác
Tính số đo góc D và góc E của các tứ giác trong Hình 3.20.
Phương pháp giải:
Tổng các góc của một tứ giác bằng \(360^\circ \). Từ đó tìm được góc D và E.
Lời giải chi tiết:
Ta có số đo góc D là: \(\widehat D = 360^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B + \widehat C} \right) = 360^\circ - \left( {140^\circ + 52^\circ + 120^\circ } \right) = 48^\circ \)
Số đo góc E là: \(\widehat E = 360^\circ - \left( {\widehat H + \widehat G + \widehat F} \right) = 360^\circ - \left( {134^\circ + 64^\circ + 90^\circ } \right) = 72^\circ \).
Cánh diều hình tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat D = 107^\circ ,\widehat B = 63^\circ \) và \(\widehat A = \widehat C\) (Hình 3.21). Tính số đo góc A và góc C của cánh diều.
Phương pháp giải:
Tổng các góc của một tứ giác bằng \(360^\circ \). Từ đó tìm được góc A và C.
Lời giải chi tiết:
Gọi số đo góc \(\widehat A\) là \(x\) thì \(\widehat A = \widehat C = x\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}360^\circ = \widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = x + x + 107 + 63 = 2x + 170\\ = > x = \left( {360^\circ - 170^\circ } \right):2 = 190^\circ :2 = 95^\circ \end{array}\)
Vậy \(\widehat A = \widehat C = 95^\circ \).
Phương pháp giải:
Vẽ hai tứ giác bất kì sau đó đo và tính tổng các góc của mỗi tứ giác. Nhận xét về hai tổng.
So sánh tổng các góc của tứ giác \(ABCD\) với tổng các góc của hai tam giác \(ABD\) và \(BCD\), từ đó tính tổng các góc của tứ giác \(ABCD\)
Lời giải chi tiết:
a)
Nhận xét: Tổng của cả hai tứ giác đều bằng \(360^\circ \).
b) Ta có:
Tổng các góc của tam giác \(ABD\) là \(112,28 + 34 + 33,72 = 180^\circ \)
Tổng các góc của tam giác \(BCD\) là: \(40,41 + 81,78 + 57,8 = 180^\circ \)
Vậy tổng của tứ giác \(ABCD\) là \(180^\circ + 180^\circ = 360^\circ \).
Phương pháp giải:
Vẽ hai tứ giác bất kì sau đó đo và tính tổng các góc của mỗi tứ giác. Nhận xét về hai tổng.
So sánh tổng các góc của tứ giác \(ABCD\) với tổng các góc của hai tam giác \(ABD\) và \(BCD\), từ đó tính tổng các góc của tứ giác \(ABCD\)
Lời giải chi tiết:
a)
Nhận xét: Tổng của cả hai tứ giác đều bằng \(360^\circ \).
b) Ta có:
Tổng các góc của tam giác \(ABD\) là \(112,28 + 34 + 33,72 = 180^\circ \)
Tổng các góc của tam giác \(BCD\) là: \(40,41 + 81,78 + 57,8 = 180^\circ \)
Vậy tổng của tứ giác \(ABCD\) là \(180^\circ + 180^\circ = 360^\circ \).
Tính số đo góc D và góc E của các tứ giác trong Hình 3.20.
Phương pháp giải:
Tổng các góc của một tứ giác bằng \(360^\circ \). Từ đó tìm được góc D và E.
Lời giải chi tiết:
Ta có số đo góc D là: \(\widehat D = 360^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B + \widehat C} \right) = 360^\circ - \left( {140^\circ + 52^\circ + 120^\circ } \right) = 48^\circ \)
Số đo góc E là: \(\widehat E = 360^\circ - \left( {\widehat H + \widehat G + \widehat F} \right) = 360^\circ - \left( {134^\circ + 64^\circ + 90^\circ } \right) = 72^\circ \).
Cánh diều hình tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat D = 107^\circ ,\widehat B = 63^\circ \) và \(\widehat A = \widehat C\) (Hình 3.21). Tính số đo góc A và góc C của cánh diều.
Phương pháp giải:
Tổng các góc của một tứ giác bằng \(360^\circ \). Từ đó tìm được góc A và C.
Lời giải chi tiết:
Gọi số đo góc \(\widehat A\) là \(x\) thì \(\widehat A = \widehat C = x\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}360^\circ = \widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = x + x + 107 + 63 = 2x + 170\\ = > x = \left( {360^\circ - 170^\circ } \right):2 = 190^\circ :2 = 95^\circ \end{array}\)
Vậy \(\widehat A = \widehat C = 95^\circ \).
Mục 2 trang 61, 62 SGK Toán 8 thường xoay quanh các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý và tính chất liên quan đến tứ giác. Để giải quyết các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Việc hiểu rõ các khái niệm và định lý này là nền tảng để giải quyết các bài tập một cách chính xác và hiệu quả.
Bài tập đầu tiên thường yêu cầu học sinh giải thích các khái niệm cơ bản. Ví dụ:
“Nêu định nghĩa của hình bình hành và chỉ ra các tính chất của nó.”
Để trả lời câu hỏi này, học sinh cần:
Các bài tập tiếp theo thường yêu cầu học sinh chứng minh các tính chất hình học. Ví dụ:
“Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.”
Để chứng minh bài toán này, học sinh cần:
Một số bài tập có thể liên quan đến các ứng dụng thực tế của kiến thức hình học. Ví dụ:
“Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 15m và chiều rộng 10m. Người ta muốn xây một con đường đi qua mảnh đất đó, con đường có chiều rộng 2m. Tính diện tích phần đất còn lại.”
Để giải bài toán này, học sinh cần:
Để giải bài tập Toán 8 một cách hiệu quả, học sinh cần lưu ý:
Việc nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập thường xuyên là chìa khóa để học tốt môn Toán 8. Hy vọng với bài giải chi tiết mục 2 trang 61, 62 SGK Toán 8 này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất. Chúc các em học tốt!
