Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 5.27 trang 29 SGK Toán 8 tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
Giải các phương trình sau: a) \(7 + 2x = 42 - 3x\)
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(7 + 2x = 42 - 3x\)
b) \(0,5\left( {10x - 20} \right) - 5 = 3\left( {2x - 7} \right)\)
c) \(\frac{{2x + 1}}{{12}} + \frac{{x + 2}}{4} = \frac{{x + 11}}{6}\)
d) \(\frac{{x + 2}}{3} - 2\left( {x - 1} \right) = \frac{{2 - 5x}}{6} - \frac{{3x}}{4}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng phương pháp giải phương trình bậc nhất một ẩn để giải các phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}7 + 2x = 42 - 3x\\2x + 3x = 42 - 7\\5x = 35\\x = 7\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = 7\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}0,5\left( {10x - 20} \right) - 5 = 3\left( {2x - 7} \right)\\5x - 10 - 5 = 6x - 21\\5x - 6x = - 21 + 10 + 5\\ - x = - 6\\x = 6\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = 6\)
c) Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{2x + 1}}{{12}} + \frac{{x - 2}}{4} = \frac{{x + 11}}{6}\\\frac{{2x + 1}}{{12}} + \frac{{3\left( {x - 2} \right)}}{{12}} = \frac{{2\left( {x + 11} \right)}}{{12}}\\2x + 1 + 3x - 6 = 2x + 22\\2x + 3x - 2x = 22 - 1 + 6\\3x = 27\\x = 9\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = 9\)
d) Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{x + 2}}{3} - 2\left( {x - 1} \right) = \frac{{2 - 5x}}{6} - \frac{{3x}}{4}\\\frac{{4\left( {x + 2} \right)}}{{12}} - \frac{{12.2\left( {x - 1} \right)}}{{12}} = \frac{{2\left( {2 - 5x} \right)}}{{12}} - \frac{{3.3x}}{{12}}\\4x + 8 - 24x + 24 = 4 - 10x - 9x\\4x - 24x + 10x + 9x = 4 - 8 - 24\\ - x = - 28\\x = 28\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = 28\)
Bài 5.27 trang 29 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là mối quan hệ giữa các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, và đường chéo bằng nhau.
Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất liên quan đến hình chữ nhật. Cụ thể, đề bài thường đưa ra một hình chữ nhật ABCD và yêu cầu chứng minh một đẳng thức hoặc một mối quan hệ nào đó giữa các đoạn thẳng hoặc các góc trong hình. Việc đọc kỹ đề bài và xác định đúng giả thiết, kết luận là bước quan trọng đầu tiên để giải quyết bài toán.
Để giải bài 5.27 trang 29 SGK Toán 8, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức về tam giác bằng nhau. Thông thường, chúng ta sẽ chứng minh hai tam giác bằng nhau theo các trường hợp bằng nhau của tam giác (cạnh - cạnh - cạnh, cạnh - góc - cạnh, góc - cạnh - góc) để suy ra các đoạn thẳng bằng nhau hoặc các góc bằng nhau.
Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, chúng ta có thể tìm hai tam giác có chứa hai đoạn thẳng đó và chứng minh hai tam giác đó bằng nhau. Khi đó, hai đoạn thẳng đó sẽ bằng nhau do là các cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau.
Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh rằng trong hình chữ nhật ABCD, nếu E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, thì EA = EB = EC = ED.
Lời giải:
Sau khi nắm vững phương pháp giải bài 5.27 trang 29 SGK Toán 8, các em có thể áp dụng vào giải các bài tập tương tự. Các bài tập này thường yêu cầu chứng minh các mối quan hệ giữa các đoạn thẳng hoặc các góc trong hình chữ nhật. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm hiểu thêm về các loại hình bình hành khác như hình thoi, hình vuông để mở rộng kiến thức.
Bài 5.27 trang 29 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hình chữ nhật và rèn luyện kỹ năng giải toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
