Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 6.15 trang 52 SGK Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Cho \(\Delta MNP\ \backsim \Delta XYZ\) theo tỉ số đồng dạng
Đề bài
Cho \(\Delta MNP\ \backsim \Delta XYZ\) theo tỉ số đồng dạng \(k = \frac{3}{5}.\)
a) Tìm độ dài các cạnh của \(\Delta XYZ\) nếu \(MN = 6dm,NP = 7,5dm\) và \(MP = 9dm.\)
b) Tìm độ dài các cạnh của \(\Delta MNP\) nếu \(XY = 15cm,YZ = 10cm\) và \(XZ = 20cm.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tam giác \(A'B'C'\) được gọi là đồng dạng với tam giác \(ABC\) , kí hiệu \(\Delta A'B'C'\) ∽ \(\Delta ABC\)
\(\widehat {A'} = \widehat A;\widehat {B'} = \widehat B;\widehat {C'} = \widehat C\) và \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\) .
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{MN}}{{XY}} = \frac{{NP}}{{YZ}} = \frac{{PM}}{{ZX}} = \frac{3}{5}\\ \Leftrightarrow \frac{6}{{XY}} = \frac{{7,5}}{{YZ}} = \frac{9}{{ZX}} = \frac{3}{5}\\ \Rightarrow XY = 10;YZ = 12,5;ZX = 15\\\end{array}\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{MN}}{{XY}} = \frac{{NP}}{{YZ}} = \frac{{PM}}{{ZX}} = \frac{3}{5}\\ \Leftrightarrow \frac{{MN}}{{15}} = \frac{{NP}}{{10}} = \frac{{PM}}{{20}} = \frac{3}{5}\\ \Rightarrow MN = 9;NP = 6;PM = 12\end{array}\)
Bài 6.15 trang 52 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là mối quan hệ giữa các cạnh đối và các góc đối.
Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một biểu thức đại số liên quan đến các cạnh của hình chữ nhật. Để làm được điều này, chúng ta cần xây dựng một hình chữ nhật phù hợp và sử dụng các tính chất của hình chữ nhật để chứng minh biểu thức đó.
Bài 6.15: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6cm, AD = 8cm. Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng: AC + BD = 2AE + 2BE.
Lời giải:
Các bài tập tương tự thường yêu cầu chứng minh các mối quan hệ giữa các đường chéo, các cạnh và các góc của hình chữ nhật. Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Ngoài hình chữ nhật, các em cũng cần làm quen với các hình bình hành khác như hình vuông, hình thoi, hình thang cân. Mỗi hình có những tính chất riêng, và việc nắm vững các tính chất này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả hơn.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 6.15 trang 52 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các tính chất của hình chữ nhật. Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
| Tính chất | Mô tả |
|---|---|
| Các cạnh đối song song | AB // CD, AD // BC |
| Các cạnh đối bằng nhau | AB = CD, AD = BC |
| Các góc vuông | ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90° |
| Hai đường chéo bằng nhau | AC = BD |
| Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường | OA = OC = OB = OD |
