Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 6.38 trang 77 SGK Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Trong Hình 6.108, kệ gỗ hình tam giác có ba tầng chia mỗi chân
Đề bài
Trong Hình 6.108, kệ gỗ hình tam giác có ba tầng chia mỗi chân \(AB\) và \(AC\) của kệ thành bốn đoạn thẳng bằng nhau. Biết hai chân kệ cách nhau \(60cm\) và mỗi tầng được đóng dư \(21cm\) ra phía ngoài của hai chân. Tính độ dài mỗi tầng kệ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào trường hợp đồng dạng cạnh cạnh cạnh của tam giác để tính độ dài mỗi tầng kệ.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác \(ABC\) và tam giác \(AFG\) , ta có:
\(FG//BC\)
\(\frac{{AF}}{{FB}} = \frac{{AG}}{{GC}} = \frac{3}{4}\)
=> \(\Delta ABC\) ∽ \(\Delta AFG\) (áp dụng định lí của tam giác đồng dạng)
Ta có tỉ số:
\(\frac{{AF}}{{FB}} = \frac{{AG}}{{GC}} = \frac{{FG}}{{BC}} \\ \frac{3}{4} = \frac{{FG}}{{60}} \Rightarrow FG = 45\)
Chứng minh tương tự với cặp tam giác \(AFG;ADE\) , ta có tỉ số:
\(\begin{array}{l}\frac{{AD}}{{AF}} = \frac{{AE}}{{AG}} = \frac{{DE}}{{FG}}\\ \frac{2}{3} = \frac{{DE}}{{45}} \Rightarrow DE = 30\end{array}\)
Chứng minh tương tự với cặp tam giác \(ADE;AHI\) ta có tỉ số:
\(\begin{array}{l}\frac{{AH}}{{AD}} = \frac{{AI}}{{AE}} = \frac{{HI}}{{DE}}\\ \frac{1}{2} = \frac{{HI}}{{30}} \Rightarrow HI = 15\end{array}\)
Bài 6.38 trang 77 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là mối quan hệ giữa các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, và đường chéo bằng nhau.
Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một hình tứ giác cụ thể là hình chữ nhật dựa trên các điều kiện đã cho. Việc này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật. Cụ thể, chúng ta có thể chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật bằng cách:
Để giải bài 6.38 trang 77 SGK Toán 8, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:
Ví dụ lời giải: (Giả sử đề bài cho các điều kiện cụ thể về một tứ giác ABCD, với các góc và cạnh được xác định). Chúng ta sẽ chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật bằng cách chứng minh góc A bằng 90 độ, góc B bằng 90 độ, góc C bằng 90 độ và góc D bằng 90 độ. (Sau đó, trình bày chi tiết các bước chứng minh từng góc vuông dựa trên các tính chất hình học đã học).
Sau khi đã nắm vững cách giải bài 6.38 trang 77 SGK Toán 8, các em có thể tự giải các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Một số bài tập gợi ý:
Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm thêm các bài tập về hình chữ nhật trên các trang web học toán online hoặc trong các sách bài tập Toán 8.
Khi giải các bài tập về hình chữ nhật, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài 6.38 trang 77 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hình chữ nhật và các tính chất của nó. Hy vọng rằng, với bài giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
Giaibaitoan.com luôn sẵn sàng hỗ trợ các em trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
