Chào mừng các em học sinh lớp 8 đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 của giaibaitoan.com. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cùng các em đi sâu vào việc giải chi tiết các bài tập trong mục 3 trang 9 và 10 của sách giáo khoa Toán 8.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em hiểu rõ bản chất của từng bài toán, nắm vững phương pháp giải và tự tin áp dụng vào các bài tập tương tự. Hãy cùng bắt đầu hành trình khám phá Toán học ngay nào!
Trong Hoạt động 1, tổng khối lượng của lô hàng nhập
Trong Hoạt động 1, tổng khối lượng của lô hàng nhập về bằng bao nhiêu khi \(m = 12, x = 10, n = 8\) và \(y = 9,5\)?
Phương pháp giải:
Thay \(m = 12,x = 10,n = 8\) và \(y = 9,5\) vào biểu thức biểu diễn tổng khối lượng của lô hàng đó.
Lời giải chi tiết:
Thay \(m = 12, x = 10, n = 8\) và \(y = 9,5\) vào biểu thức \(mx + ny\), ta có:
\(12.10 + 8.9,5 = 196\)
Vậy tổng khối lượng lô hàng là 196 kg.
Thu gọn rồi tính giá trị của đa thức sau tại \(x = \frac{1}{2},y = - 2\) và \(z = 1\):
\(D = {x^2} + {y^2} + {z^2} - {x^2} + {y^2} + {z^2} + {x^2} - {y^2} + {z^{2.}}\)
Phương pháp giải:
Đưa đa thức về dạng thu gọn.
Thay \(x = \frac{1}{2},y = - 2\) và \(z = 1\) vào đa thức vừa rút gọn.
Lời giải chi tiết:
Rút gọn đa thức:
\(\begin{array}{l}D = {x^2} + {y^2} + {z^2} - {x^2} + {y^2} + {z^2} + {x^2} - {y^2} + {z^{2.}}\\ = \left( {{x^2} - {x^2} + {x^2}} \right) + \left( {{y^2} + {y^2} - {y^2}} \right) + \left( {{z^2} + {z^2} + {z^2}} \right)\\ = {x^2} + {y^2} + 3{z^2}\end{array}\)
Thay \(x = \frac{1}{2},y = - 2\)và\(z = 1\) vào đa thức \({x^2} + {y^2} + 3{z^2}\), ta có:
\({\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + {\left( { - 2} \right)^2} + {3.1^2} = \frac{{29}}{4}\)
Vậy giá trị của đa thức \(D\) tại \(x = \frac{1}{2},y = - 2\)và\(z = 1\): \(\frac{{29}}{4}\)
Trong Hoạt động 1, tổng khối lượng của lô hàng nhập về bằng bao nhiêu khi \(m = 12, x = 10, n = 8\) và \(y = 9,5\)?
Phương pháp giải:
Thay \(m = 12,x = 10,n = 8\) và \(y = 9,5\) vào biểu thức biểu diễn tổng khối lượng của lô hàng đó.
Lời giải chi tiết:
Thay \(m = 12, x = 10, n = 8\) và \(y = 9,5\) vào biểu thức \(mx + ny\), ta có:
\(12.10 + 8.9,5 = 196\)
Vậy tổng khối lượng lô hàng là 196 kg.
Thu gọn rồi tính giá trị của đa thức sau tại \(x = \frac{1}{2},y = - 2\) và \(z = 1\):
\(D = {x^2} + {y^2} + {z^2} - {x^2} + {y^2} + {z^2} + {x^2} - {y^2} + {z^{2.}}\)
Phương pháp giải:
Đưa đa thức về dạng thu gọn.
Thay \(x = \frac{1}{2},y = - 2\) và \(z = 1\) vào đa thức vừa rút gọn.
Lời giải chi tiết:
Rút gọn đa thức:
\(\begin{array}{l}D = {x^2} + {y^2} + {z^2} - {x^2} + {y^2} + {z^2} + {x^2} - {y^2} + {z^{2.}}\\ = \left( {{x^2} - {x^2} + {x^2}} \right) + \left( {{y^2} + {y^2} - {y^2}} \right) + \left( {{z^2} + {z^2} + {z^2}} \right)\\ = {x^2} + {y^2} + 3{z^2}\end{array}\)
Thay \(x = \frac{1}{2},y = - 2\)và\(z = 1\) vào đa thức \({x^2} + {y^2} + 3{z^2}\), ta có:
\({\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + {\left( { - 2} \right)^2} + {3.1^2} = \frac{{29}}{4}\)
Vậy giá trị của đa thức \(D\) tại \(x = \frac{1}{2},y = - 2\)và\(z = 1\): \(\frac{{29}}{4}\)
Mục 3 trong SGK Toán 8 trang 9 và 10 thường tập trung vào các kiến thức cơ bản về đa thức, các phép toán trên đa thức, và các bài tập vận dụng để củng cố lý thuyết. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các chương trình học Toán ở các lớp trên.
Bài tập 1 thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ đa thức. Để giải bài tập này, các em cần lưu ý:
Ví dụ:
(2x2 + 3x - 1) + (x2 - 2x + 5) = (2x2 + x2) + (3x - 2x) + (-1 + 5) = 3x2 + x + 4
Bài tập 2 thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép nhân, chia đa thức. Để giải bài tập này, các em cần lưu ý:
Ví dụ:
(x + 2)(x - 3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6
Bài tập 3 thường yêu cầu học sinh phân tích đa thức thành nhân tử. Để giải bài tập này, các em cần lưu ý:
Ví dụ:
x2 - 4 = (x - 2)(x + 2)
Bài tập 4 thường là các bài toán ứng dụng thực tế liên quan đến đa thức. Để giải bài tập này, các em cần:
Để học Toán 8 hiệu quả, các em cần:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh lớp 8 sẽ tự tin giải quyết các bài tập trong mục 3 trang 9 và 10 SGK Toán 8. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
| Bài tập | Nội dung chính |
|---|---|
| Bài 1 | Cộng, trừ đa thức |
| Bài 2 | Nhân, chia đa thức |
| Bài 3 | Phân tích đa thức thành nhân tử |
| Bài 4 | Ứng dụng thực tế |
