Bạn đang gặp khó khăn trong việc giải các bài tập Toán 8 trang 99, 100 sách giáo khoa? Đừng lo lắng! giaibaitoan.com sẽ đồng hành cùng bạn, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn hiểu rõ bản chất của từng bài toán.
Chúng tôi không chỉ cung cấp đáp án, mà còn giải thích từng bước thực hiện, giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Dùng một “phễu đong” dạng hình chóp tam giác đều với cạnh đáy dài
Tính độ dài cạnh đáy của một hình chóp tứ giác đều, biết thể tích của hình chóp bằng \(13,5c{m^3}\) và chiều cao của hình chóp bằng \(4,5cm.\)
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính thể tích hình chóp tứ giác đều:
\(V = \frac{1}{3}S.h\)
Với \(S\) là diện tích đáy và \(h\) là chiều cao của hình chóp đó.
Sau đó tính độ dài cạnh đáy.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(V = \frac{1}{3}S.h\\13,5 = \frac{1}{3}.S.4,5 \\13,5 = 1,5.S\)
Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều đó là:
\( S = \frac{13,5}{1,5} = 9c{m^2}\)
Gọi a là độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều.
Độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều là:
\(S = a.a\\9 = {a^2}\)
Do đó \(a = \sqrt 9 = 3cm\)
Tính thể tích hình chóp tứ giác đều trong Hình 4.29, biết \(So = 6cm,AB = 5cm.\)
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính thể tích hình chóp tứ giác đều:
\(V = \frac{1}{3}S.h\)
Với \(S\) là diện tích đáy và \(h\) là chiều cao của hình chóp đó.
Lời giải chi tiết:
Thể tích hình chóp tứ giác đều đó là:
\(V = \frac{1}{3}S.h = \frac{1}{3}.5.6 = 10c{m^3}\)
Dùng một “phễu đong” dạng hình chóp tam giác đều với cạnh đáy dài \(12cm\) và chiều cao bằng \(4cm\) (Hình 4.28a) đong các hạt đỗ đến ngang miệng rồi đổ vào một hộp có dạng hình lăng trụ đứng tam giác với đáy là tam giác đều cạnh \(12cm\) và chiều cao bằng \(4cm\) (Hình 4.28b). Cần đong bao nhiêu lần như vậy để đổ đầy hộp?
Phương pháp giải:
Dùng phễu đong hình chóp tam giác đều đong các hạt đỗ đến ngang miệng rồi đổ vào một hộp có dạng hình lăng trụ đứng tam giác với đáy là tam giác đều.
Lời giải chi tiết:
Cần đong 3 lần như vậy để đổ đầy hộp.
Kim tự tháp Cheops ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2 500 năm trước công nguyên.
a) Kim tự tháp này có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao \(147m,\) cạnh đáy dài \(230m.\) hãy tính thể tích của nó.
b) Hiện nay, kim tự tháp này vẫn có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao khoảng \(138m,\) còn độ dài cạnh đáy vẫn khoảng \(230m.\) Thể tích của kim tự tháp giảm bao nhiêu mét khối so với khi mới xây dựng?
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính thể tích hình chóp tứ giác đều:
\(V = \frac{1}{3}S.h\)
Với \(S\) là diện tích đáy và \(h\) là chiều cao của hình chóp đó.
Lời giải chi tiết:
a) Thể tích của kim tự tháp Cheops là:
\(V = \frac{1}{3}S.h = \frac{1}{3}.230.230.147 = 2592100({m^3})\)
b) Thể tích của kim tự tháp hiện nay là:
\(V = \frac{1}{3}S.h = \frac{1}{3}.138.230.230 = 2433400({m^3})\)
Thể tích của kim tự tháp giảm số mét khối so với khi mới xây dựng là:
\(2592100 - 2433400 = 158700({m^3})\)
Dùng một “phễu đong” dạng hình chóp tam giác đều với cạnh đáy dài \(12cm\) và chiều cao bằng \(4cm\) (Hình 4.28a) đong các hạt đỗ đến ngang miệng rồi đổ vào một hộp có dạng hình lăng trụ đứng tam giác với đáy là tam giác đều cạnh \(12cm\) và chiều cao bằng \(4cm\) (Hình 4.28b). Cần đong bao nhiêu lần như vậy để đổ đầy hộp?
Phương pháp giải:
Dùng phễu đong hình chóp tam giác đều đong các hạt đỗ đến ngang miệng rồi đổ vào một hộp có dạng hình lăng trụ đứng tam giác với đáy là tam giác đều.
Lời giải chi tiết:
Cần đong 3 lần như vậy để đổ đầy hộp.
Tính thể tích hình chóp tứ giác đều trong Hình 4.29, biết \(So = 6cm,AB = 5cm.\)
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính thể tích hình chóp tứ giác đều:
\(V = \frac{1}{3}S.h\)
Với \(S\) là diện tích đáy và \(h\) là chiều cao của hình chóp đó.
Lời giải chi tiết:
Thể tích hình chóp tứ giác đều đó là:
\(V = \frac{1}{3}S.h = \frac{1}{3}.5.6 = 10c{m^3}\)
Tính độ dài cạnh đáy của một hình chóp tứ giác đều, biết thể tích của hình chóp bằng \(13,5c{m^3}\) và chiều cao của hình chóp bằng \(4,5cm.\)
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính thể tích hình chóp tứ giác đều:
\(V = \frac{1}{3}S.h\)
Với \(S\) là diện tích đáy và \(h\) là chiều cao của hình chóp đó.
Sau đó tính độ dài cạnh đáy.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(V = \frac{1}{3}S.h\\13,5 = \frac{1}{3}.S.4,5 \\13,5 = 1,5.S\)
Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều đó là:
\( S = \frac{13,5}{1,5} = 9c{m^2}\)
Gọi a là độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều.
Độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều là:
\(S = a.a\\9 = {a^2}\)
Do đó \(a = \sqrt 9 = 3cm\)
Kim tự tháp Cheops ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2 500 năm trước công nguyên.
a) Kim tự tháp này có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao \(147m,\) cạnh đáy dài \(230m.\) hãy tính thể tích của nó.
b) Hiện nay, kim tự tháp này vẫn có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao khoảng \(138m,\) còn độ dài cạnh đáy vẫn khoảng \(230m.\) Thể tích của kim tự tháp giảm bao nhiêu mét khối so với khi mới xây dựng?
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính thể tích hình chóp tứ giác đều:
\(V = \frac{1}{3}S.h\)
Với \(S\) là diện tích đáy và \(h\) là chiều cao của hình chóp đó.
Lời giải chi tiết:
a) Thể tích của kim tự tháp Cheops là:
\(V = \frac{1}{3}S.h = \frac{1}{3}.230.230.147 = 2592100({m^3})\)
b) Thể tích của kim tự tháp hiện nay là:
\(V = \frac{1}{3}S.h = \frac{1}{3}.138.230.230 = 2433400({m^3})\)
Thể tích của kim tự tháp giảm số mét khối so với khi mới xây dựng là:
\(2592100 - 2433400 = 158700({m^3})\)
Trang 99 và 100 SGK Toán 8 thường chứa các bài tập về các chủ đề như biểu thức đại số, phân tích đa thức thành nhân tử, và các ứng dụng thực tế của đại số. Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn:
Bài 1 thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với biểu thức đại số. Để giải bài này, các em cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép tính, các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia, và các quy tắc về dấu ngoặc.
Bài 2 có thể yêu cầu học sinh phân tích đa thức thành nhân tử. Để giải bài này, các em cần nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, và nhóm các số hạng.
Bài 3 thường là bài toán ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống. Để giải bài này, các em cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm, và lập phương trình hoặc biểu thức phù hợp.
Ví dụ: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài là 10m và chiều rộng là 5m. Tính diện tích của khu vườn.
Giải: Diện tích của khu vườn là: 10m * 5m = 50m2.
| Tên tài liệu | Nội dung |
|---|---|
| Sách giáo khoa Toán 8 | Các bài học, bài tập, và ví dụ minh họa. |
| Sách bài tập Toán 8 | Các bài tập luyện tập và nâng cao. |
| Các trang web học Toán online | Các bài giảng, bài tập, và lời giải chi tiết. |
Hy vọng với những giải thích chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập Toán 8 trang 99, 100 SGK. Chúc các em học tập tốt!
