Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 2.27 trang 51 SGK Toán 8 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán đơn giản, dễ tiếp thu, giúp các em học sinh tự tin hơn trong việc học tập.
Chứng minh rằng:
Đề bài
Chứng minh rằng:
a) \(\frac{{27{m^4}{n^5}}}{{36{m^5}{n^4}}} = \frac{{3n}}{{4m}}\)
b) \(\frac{{1 - x}}{{x + 5}} = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {5 - x} \right)}}{{{x^2} - 25}}\)
c) \(\frac{{{x^2} - 6xy + 9{y^2}}}{{8xy - 24{y^2}}} = \frac{{x - 3y}}{{8y}}\)
d) \(\frac{{{x^3} - {y^3}}}{{7x - 7y}} = \frac{{{x^2} + xy + {y^2}}}{7}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hai phân thức \(\frac{A}{B}\) và \(\frac{C}{D}\) được gọi là bằng nhau, nếu \(A.D = B.C\).
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{27{m^4}{n^5}}}{{36{m^5}{n^4}}} = \frac{{3n}}{{4m}}\) được gọi là bằng nhau khi:
\(\begin{array}{l}27{m^4}{n^5}.4m = 3n.36{m^5}{n^4}\\27{m^4}{n^5}.4m = 108{m^5}{n^5}\\3n.36{m^5}{n^4} = 108{m^5}{n^5}\end{array}\)
Vậy hai phân thức này bằng nhau.
b) \(\frac{{1 - x}}{{x + 5}} = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {5 - x} \right)}}{{{x^2} - 25}}\) được gọi là bằng nhau khi:
\(\begin{array}{l}\left( {1 - x} \right)\left( {{x^2} - 25} \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {5 - x} \right).\left( {x + 5} \right)\\\left( {1 - x} \right)\left( {{x^2} - 25} \right) = {x^2} - 25 - {x^3} + 25x\\\left( {x - 1} \right)\left( {5 - x} \right).\left( {x + 5} \right) = \left( {x - 1} \right). - \left( {{x^2} - 25} \right) = - {x^3} + 25x + {x^2} - 25\end{array}\)
Vậy hai phân thức này bằng nhau.
c) \(\frac{{{x^2} - 6xy + 9{y^2}}}{{8xy - 24{y^2}}} = \frac{{x - 3y}}{{8y}}\) được gọi là bằng nhau khi:
\(\begin{array}{l}\left( {{x^2} - 6xy + 9{y^2}} \right).\left( {8y} \right) = \left( {8xy - 24{y^2}} \right).\left( {x - 3y} \right)\\\left( {{x^2} - 6xy + 9{y^2}} \right).\left( {8y} \right) = 8{x^2}y - 48x{y^2} + 72{y^3}\\\left( {8xy - 24{y^2}} \right).\left( {x - 3y} \right) = 8{x^2}y - 24x{y^2} - 24x{y^2} + 72{y^3} = 8{x^2}y - 48x{y^2} + 72{y^3}\end{array}\)
Vậy hai phân thức này bằng nhau.
d) \(\frac{{{x^3} - {y^3}}}{{7x - 7y}} = \frac{{{x^2} + xy + {y^2}}}{7}\) được gọi là bằng nhau khi:
\(\begin{array}{l}\left( {{x^3} - {y^3}} \right).7 = \left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right).\left( {7x - 7y} \right)\\\left( {{x^3} - {y^3}} \right).7 = 7{x^3} - 7{y^3}\\\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right).\left( {7x - 7y} \right) = \left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right).7\left( {x - y} \right) = 7\left( {{x^3} - {y^3}} \right) = 7{x^3} - 7{y^3}\end{array}\)
Vậy hai phân thức này bằng nhau.
Bài 2.27 trang 51 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là mối quan hệ giữa các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, và tính chất của đường chéo.
Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất liên quan đến hình chữ nhật. Cụ thể, đề bài thường đưa ra một hình chữ nhật ABCD và yêu cầu chứng minh một đẳng thức hoặc một mối quan hệ nào đó giữa các đoạn thẳng hoặc các góc trong hình. Việc đọc kỹ đề bài và xác định đúng giả thiết, kết luận là bước quan trọng đầu tiên để giải quyết bài toán.
Để giải bài 2.27 trang 51 SGK Toán 8, chúng ta thường sử dụng các phương pháp sau:
(Phần này sẽ trình bày lời giải chi tiết của bài 2.27 trang 51 SGK Toán 8, bao gồm các bước chứng minh, giải thích rõ ràng và dễ hiểu. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và khoa học, giúp học sinh dễ dàng theo dõi và nắm bắt.)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài 2.27 trang 51 SGK Toán 8, chúng ta sẽ cùng xem xét một số ví dụ minh họa và các bài tập tương tự:
Bài 2.27 trang 51 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình chữ nhật và rèn luyện kỹ năng giải toán hình học. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự.
| Tính chất | Mô tả |
|---|---|
| Các cạnh đối song song | AB // CD và AD // BC |
| Các cạnh đối bằng nhau | AB = CD và AD = BC |
| Các góc vuông | ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90° |
| Hai đường chéo bằng nhau | AC = BD |
| Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường | OA = OB = OC = OD |
