Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 62, 63 sách giáo khoa Toán 8. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán.
Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em hiểu sâu sắc về nội dung bài học.
Giải thích vì sao trong Hình 6.76, \(\Delta A'B'C'\) đồng dạng với \(\Delta ABC\)?
Chứng minh rằng trong Hình 6.79, \(\Delta HMN\) đồng dạng với \(\Delta HPM\) và \(\Delta APN\).
Phương pháp giải:
Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Lời giải chi tiết:
Xét hai tam giác vuông \(HMN\) và \(HPM\), ta có:
\(\frac{{HM}}{{HP}} = \frac{{HN}}{{HM}} = \frac{1}{2}\)
\(\widehat H\) chung
=> \(\Delta HMN\)∽\(\Delta HPM\)
Xét hai tam giác vuông \(HMN\) và \(APN\), ta có:
\(\widehat H = \widehat {NAP} = 90^\circ \)
\(\widehat {HMN} = \widehat {APN}\) (do \(\Delta HMN\)∽\(\Delta HPM\))
=> \(\Delta HMN\)∽\(\Delta APN\) (cạnh huyền-góc nhọn)
Giải thích vì sao trong Hình 6.77, \(\Delta A'B'C'\) đồng dạng với \(\Delta ABC\)?
Phương pháp giải:
Áp dụng trường hợp đồng dạng góc-góc để giải thích
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\), có:
\(\begin{array}{l}\widehat A = \widehat {A'} = 90^\circ \\\widehat B = \widehat {B'}\left( {gt} \right)\end{array}\)
=> \(\Delta ABC\)∽\(\Delta A'B'C'\)
Giải thích vì sao trong Hình 6.76, \(\Delta A'B'C'\) đồng dạng với \(\Delta ABC\)?
Phương pháp giải:
Áp dụng trường hợp đồng dạng cạnh-góc-cạnh của tam giác để giải thích
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\), có:
\(\widehat A = \widehat {A'} = 90^\circ \)
\(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{1}{2}\)
=> \(\Delta ABC\)∽\(\Delta A'B'C'\)
Vào một thời điểm trong ngày, bóng của bạn An trên mặt đất là \(BC = 1m\), còn bóng cây \(A'B'\) là \(B'C' = 3,8m\) (Hình 6.80). Biết An cao 1,6m, hỏi cây cao bao nhiêu mét? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.
Phương pháp giải:
Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\Delta ABC\)∽\(\Delta A'B'C'\), nên suy ra tỉ số đồng dạng:
\(\begin{array}{l}\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}}\\ \Leftrightarrow \frac{{1,6}}{{A'B'}} = \frac{1}{{3,8}}\\ \Rightarrow A'B' = 6,08\end{array}\)
Vậy cây cao 6,08 m.
Giải thích vì sao trong Hình 6.76, \(\Delta A'B'C'\) đồng dạng với \(\Delta ABC\)?
Phương pháp giải:
Áp dụng trường hợp đồng dạng cạnh-góc-cạnh của tam giác để giải thích
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\), có:
\(\widehat A = \widehat {A'} = 90^\circ \)
\(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{1}{2}\)
=> \(\Delta ABC\)∽\(\Delta A'B'C'\)
Giải thích vì sao trong Hình 6.77, \(\Delta A'B'C'\) đồng dạng với \(\Delta ABC\)?
Phương pháp giải:
Áp dụng trường hợp đồng dạng góc-góc để giải thích
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\), có:
\(\begin{array}{l}\widehat A = \widehat {A'} = 90^\circ \\\widehat B = \widehat {B'}\left( {gt} \right)\end{array}\)
=> \(\Delta ABC\)∽\(\Delta A'B'C'\)
Chứng minh rằng trong Hình 6.79, \(\Delta HMN\) đồng dạng với \(\Delta HPM\) và \(\Delta APN\).
Phương pháp giải:
Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Lời giải chi tiết:
Xét hai tam giác vuông \(HMN\) và \(HPM\), ta có:
\(\frac{{HM}}{{HP}} = \frac{{HN}}{{HM}} = \frac{1}{2}\)
\(\widehat H\) chung
=> \(\Delta HMN\)∽\(\Delta HPM\)
Xét hai tam giác vuông \(HMN\) và \(APN\), ta có:
\(\widehat H = \widehat {NAP} = 90^\circ \)
\(\widehat {HMN} = \widehat {APN}\) (do \(\Delta HMN\)∽\(\Delta HPM\))
=> \(\Delta HMN\)∽\(\Delta APN\) (cạnh huyền-góc nhọn)
Vào một thời điểm trong ngày, bóng của bạn An trên mặt đất là \(BC = 1m\), còn bóng cây \(A'B'\) là \(B'C' = 3,8m\) (Hình 6.80). Biết An cao 1,6m, hỏi cây cao bao nhiêu mét? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.
Phương pháp giải:
Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\Delta ABC\)∽\(\Delta A'B'C'\), nên suy ra tỉ số đồng dạng:
\(\begin{array}{l}\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}}\\ \Leftrightarrow \frac{{1,6}}{{A'B'}} = \frac{1}{{3,8}}\\ \Rightarrow A'B' = 6,08\end{array}\)
Vậy cây cao 6,08 m.
Mục 1 trang 62, 63 SGK Toán 8 thường xoay quanh các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý và tính chất liên quan đến tứ giác. Để giải quyết các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Việc hiểu rõ các khái niệm và định lý này là nền tảng để giải quyết các bài toán chứng minh, tính toán và ứng dụng trong thực tế.
Các bài tập trong phần này thường yêu cầu học sinh phát biểu lại các định nghĩa, tính chất và định lý đã học. Để trả lời chính xác, học sinh cần:
Ví dụ, khi được yêu cầu phát biểu định nghĩa hình bình hành, học sinh cần nêu rõ: “Hình bình hành là tứ giác có hai cặp cạnh đối song song.”
Đây là phần bài tập đòi hỏi học sinh phải vận dụng các kiến thức đã học để chứng minh các tính chất của tứ giác. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:
Ví dụ, để chứng minh một tứ giác là hình bình hành, học sinh có thể sử dụng các phương pháp sau:
Các bài tập ứng dụng thường yêu cầu học sinh sử dụng các kiến thức về tứ giác để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:
Ví dụ, một bài toán có thể yêu cầu tính độ dài đường chéo của một hình chữ nhật khi biết độ dài hai cạnh. Học sinh cần sử dụng định lý Pitago để giải quyết bài toán này.
Để đạt kết quả tốt nhất khi giải bài tập mục 1 trang 62, 63 SGK Toán 8, học sinh cần lưu ý:
Hy vọng với bài giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập mục 1 trang 62, 63 SGK Toán 8. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
