Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 2.23 trang 50 SGK Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Tính chiều dài của một hình chữ nhật, biết diện tích của hình chữ nhật là
Đề bài
Tính chiều dài của một hình chữ nhật, biết diện tích của hình chữ nhật là \(A = {x^2} - 4\) \(\left( {c{m^2}} \right)\) \(\left( {x > 3} \right)\) và chiều rộng của nó là \(\frac{{x + 2}}{{x + 1}}\left( {cm} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật và phương pháp chia hai phân thức để tính chiều dài.
Lời giải chi tiết
Chiều dài của hình chữ nhật đó là:
\(\begin{array}{l}\left( {{x^2} - 4} \right):\frac{{x + 2}}{{x + 1}} = \frac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}{1}.\frac{{\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)}}\\ = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right) = x\left( {x + 1} \right) - 2\left( {x + 1} \right) = {x^2} + x - 2x - 2 = {x^2} - x - 2\end{array}\)
Vậy chiều dài của hcn là \({x^2} - x - 2\) (cm).
Bài 2.23 trang 50 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là mối quan hệ giữa các cạnh đối và các góc đối.
Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một biểu thức đại số liên quan đến các cạnh của hình chữ nhật. Để làm được điều này, chúng ta cần phân tích đề bài một cách cẩn thận, xác định rõ các yếu tố đã cho và yếu tố cần chứng minh. Việc vẽ hình minh họa cũng rất quan trọng, giúp chúng ta hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AD. Gọi F là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng AE = BF.
Lời giải:
Trong hình chữ nhật ABCD, ta có:
Vì E là trung điểm của AD, nên AE = AD/2.
Vì F là trung điểm của BC, nên BF = BC/2.
Ta có: AE = AD/2 và BF = BC/2.
Mà AD = BC (tính chất hình chữ nhật).
Suy ra: AE = BF (điều phải chứng minh).
Bài toán này là một ví dụ điển hình về việc vận dụng các tính chất của hình chữ nhật để giải quyết các bài toán liên quan đến trung điểm. Để hiểu sâu hơn về bài toán này, các em có thể thử giải các bài tập tương tự, ví dụ như:
Khi giải các bài tập hình học, các em cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng rằng bài giải chi tiết bài 2.23 trang 50 SGK Toán 8 này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài toán và nắm vững kiến thức Toán 8. Chúc các em học tập tốt!
| Đại lượng | Giá trị |
|---|---|
| AD | Ví dụ: 8cm |
| BC | Ví dụ: 8cm |
| AE | Ví dụ: 4cm |
| BF | Ví dụ: 4cm |
| Như vậy, AE = BF = AD/2 = BC/2 | |
