Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 của giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 1 trang 48, 49, 50 sách giáo khoa Toán 8.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ gia sư giàu kinh nghiệm của giaibaitoan.com đã biên soạn bài giải này với mục đích giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Đo các góc và các cạnh của tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\)
Đo các góc và các cạnh của tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\) trong hình 6.36. Xác định số đo góc và độ dài trong các ô?:
\(\widehat {A'} = ?\) \(\widehat {B'} = ?\) \(\widehat {C'} = ?\) \(A'B' = ?\) \(B'C' = ?\) \(A'C' = ?\)
\(\widehat A = ?\) \(\widehat B = ?\) \(\widehat C = ?\) \(AB = ?\) \(BC = ?\) \(AC = ?\)
\(\frac{{A'B'}}{{AB}} = ?\) \(\frac{{B'C'}}{{BC}} = ?\) \(\frac{{A'C'}}{{AC}} = ?\)
Em có nhận xét gì về các góc, các cạnh của tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\) ?
Phương pháp giải:
Đo các góc và các cạnh của tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\) và xác định số đo các góc và độ dài các cạnh.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\widehat A = 105^\circ ;\widehat B = 30^\circ ;\widehat C = 45^\circ \\\widehat {A'} = 105^\circ ;\widehat {B'} = 30^\circ ;\widehat {C'} = 45^\circ \\AB = 2,2;AC = 1,5;BC = 3\\A'B' = 3,08;A'C' = 2,1;B'C' = 4,2\\\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{5}{7};\frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{5}{7};\frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{5}{7}\end{array}\)
Các góc \(\widehat A = \widehat {A'};\widehat B = \widehat {B'};\widehat C = \widehat {C'}\)
Và các cạnh của tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\) có tỉ lệ tương ứng bằng nhau.
Trong hình 6.42, \(\Delta ABC\ \backsim \Delta EDF.\) Tính số đo góc \(E\) và cạnh \(DE.\)
Phương pháp giải:
Tam giác \(A'B'C'\) được gọi là đồng dạng với tam giác \(ABC\) , kí hiệu \(\Delta A'B'C'\) ∽ \(\Delta ABC\)
\(\widehat {A'} = \widehat A;\widehat {B'} = \widehat B;\widehat {C'} = \widehat C\) và \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\) .
Lời giải chi tiết:
Vì \(\Delta ABC\) ∽ \(\Delta EDF\) , ta có:
\(\widehat E = \widehat A = 50^\circ \)
\(\begin{array}{l}\frac{{BC}}{{DF}} = \frac{{10}}{8} = \frac{5}{4}\\ = > \frac{{AB}}{{DE}} = \frac{5}{4} \Leftrightarrow \frac{8}{{DE}} = \frac{5}{4} \Rightarrow DE = 6,4\end{array}\)
Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong Hình 6.40. Viết kí hiệu về sự đồng dạng và xác định tỉ số đồng dạng.
Phương pháp giải:
Tam giác \(A'B'C'\) được gọi là đồng dạng với tam giác \(ABC\) , kí hiệu \(\Delta A'B'C'\) ∽ \(\Delta ABC\)
\(\widehat {A'} = \widehat A;\widehat {B'} = \widehat B;\widehat {C'} = \widehat C\) và \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\) .
Lời giải chi tiết:
\(\Delta MNP\) ∽ \(\Delta XYZ\) , ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat M = \widehat Y;\widehat N = \widehat Z;\widehat P = \widehat X\\\frac{{MN}}{{YZ}} = \frac{{\sqrt {33} }}{{2\sqrt {33} }} = \frac{1}{2}\\\frac{{MP}}{{XY}} = \frac{7}{{14}} = \frac{1}{2}\\\frac{{NP}}{{XZ}} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\end{array}\)
Đo các góc và các cạnh của tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\) trong hình 6.36. Xác định số đo góc và độ dài trong các ô?:
\(\widehat {A'} = ?\) \(\widehat {B'} = ?\) \(\widehat {C'} = ?\) \(A'B' = ?\) \(B'C' = ?\) \(A'C' = ?\)
\(\widehat A = ?\) \(\widehat B = ?\) \(\widehat C = ?\) \(AB = ?\) \(BC = ?\) \(AC = ?\)
\(\frac{{A'B'}}{{AB}} = ?\) \(\frac{{B'C'}}{{BC}} = ?\) \(\frac{{A'C'}}{{AC}} = ?\)
Em có nhận xét gì về các góc, các cạnh của tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\) ?
Phương pháp giải:
Đo các góc và các cạnh của tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\) và xác định số đo các góc và độ dài các cạnh.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\widehat A = 105^\circ ;\widehat B = 30^\circ ;\widehat C = 45^\circ \\\widehat {A'} = 105^\circ ;\widehat {B'} = 30^\circ ;\widehat {C'} = 45^\circ \\AB = 2,2;AC = 1,5;BC = 3\\A'B' = 3,08;A'C' = 2,1;B'C' = 4,2\\\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{5}{7};\frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{5}{7};\frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{5}{7}\end{array}\)
Các góc \(\widehat A = \widehat {A'};\widehat B = \widehat {B'};\widehat C = \widehat {C'}\)
Và các cạnh của tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\) có tỉ lệ tương ứng bằng nhau.
Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong Hình 6.40. Viết kí hiệu về sự đồng dạng và xác định tỉ số đồng dạng.
Phương pháp giải:
Tam giác \(A'B'C'\) được gọi là đồng dạng với tam giác \(ABC\) , kí hiệu \(\Delta A'B'C'\) ∽ \(\Delta ABC\)
\(\widehat {A'} = \widehat A;\widehat {B'} = \widehat B;\widehat {C'} = \widehat C\) và \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\) .
Lời giải chi tiết:
\(\Delta MNP\) ∽ \(\Delta XYZ\) , ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat M = \widehat Y;\widehat N = \widehat Z;\widehat P = \widehat X\\\frac{{MN}}{{YZ}} = \frac{{\sqrt {33} }}{{2\sqrt {33} }} = \frac{1}{2}\\\frac{{MP}}{{XY}} = \frac{7}{{14}} = \frac{1}{2}\\\frac{{NP}}{{XZ}} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\end{array}\)
Trong hình 6.42, \(\Delta ABC\ \backsim \Delta EDF.\) Tính số đo góc \(E\) và cạnh \(DE.\)
Phương pháp giải:
Tam giác \(A'B'C'\) được gọi là đồng dạng với tam giác \(ABC\) , kí hiệu \(\Delta A'B'C'\) ∽ \(\Delta ABC\)
\(\widehat {A'} = \widehat A;\widehat {B'} = \widehat B;\widehat {C'} = \widehat C\) và \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\) .
Lời giải chi tiết:
Vì \(\Delta ABC\) ∽ \(\Delta EDF\) , ta có:
\(\widehat E = \widehat A = 50^\circ \)
\(\begin{array}{l}\frac{{BC}}{{DF}} = \frac{{10}}{8} = \frac{5}{4}\\ = > \frac{{AB}}{{DE}} = \frac{5}{4} \Leftrightarrow \frac{8}{{DE}} = \frac{5}{4} \Rightarrow DE = 6,4\end{array}\)
Mục 1 của chương trình Toán 8 thường tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức cơ bản về đa thức, phân thức đại số. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức, phân thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.
Để giải quyết các bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Giải bài tập cụ thể:
Bài 1 (Trang 48): Thực hiện các phép tính sau:
Lời giải:
Bài 2 (Trang 49): Rút gọn các biểu thức sau:
Lời giải:
Bài 3 (Trang 50): Tìm x biết:
Lời giải:
Lưu ý:
Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về các kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải các bài tập trong mục 1 trang 48, 49, 50 SGK Toán 8. Chúc các em học tập tốt!
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức. Hãy truy cập website của chúng tôi để khám phá thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác.
