Giải bài 5.22 trang 21 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Bài 5.22 trang 21 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán lớp 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân để giải quyết vấn đề.

Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Cho hàm số

Đề bài

Cho hàm số \(y = ax - 3\). Xác định hệ số a, biết rằng đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng \(y = 1 - x\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.22 trang 21 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Áp dụng điều kiện song song của hai đường thẳng để xác định được hệ số \(a\).

Lời giải chi tiết

Hàm số \(y = 1 - x\) có hệ số góc là -1

Áp dụng điều kiện song song của hai đường thẳng \(a = a'\)

→ Hệ số \(a = - 1\)

Khám phá ngay nội dung Giải bài 5.22 trang 21 SGK Toán 8 - Cùng khám phá trong chuyên mục vở bài tập toán 8 trên nền tảng đề thi toán và tự tin chinh phục Toán lớp 8! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học cơ sở cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn giải quyết thành thạo các dạng bài tập phức tạp, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 5.22 trang 21 SGK Toán 8: Tóm tắt bài toán

Bài 5.22 trang 21 SGK Toán 8 yêu cầu chúng ta xét hình thang cân ABCD (AB // CD, AD = BC) và tìm các góc của hình thang khi biết một góc nhọn. Cụ thể, cho hình thang cân ABCD có góc A = 60^o. Tính các góc còn lại của hình thang.

Phương pháp giải bài toán hình thang cân

Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các tính chất cơ bản của hình thang cân:

Hai cạnh đáy song song.
Hai cạnh bên bằng nhau.
Hai góc kề một đáy bằng nhau.
Tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180^o.

Áp dụng các tính chất này, chúng ta có thể tìm ra mối liên hệ giữa các góc của hình thang cân và giải quyết bài toán một cách dễ dàng.

Lời giải chi tiết bài 5.22 trang 21 SGK Toán 8

Vì ABCD là hình thang cân (AB // CD) nên:

∠A = ∠B = 60^o (hai góc kề một đáy bằng nhau)
∠C = ∠D (hai góc kề một đáy bằng nhau)
∠A + ∠D = 180^o (tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180^o)

Từ ∠A + ∠D = 180^o, ta có:

∠D = 180^o - ∠A = 180^o - 60^o = 120^o

Vì ∠C = ∠D nên ∠C = 120^o

Vậy, các góc của hình thang cân ABCD là: ∠A = 60^o, ∠B = 60^o, ∠C = 120^o, ∠D = 120^o.

Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán hình thang cân, chúng ta cùng xét một ví dụ khác:

Cho hình thang cân MNPQ (MN // PQ, MP = NQ) có ∠M = 80^o. Tính các góc còn lại của hình thang.

Lời giải:

∠M = ∠N = 80^o
∠P = ∠Q
∠M + ∠P = 180^o

∠P = 180^o - ∠M = 180^o - 80^o = 100^o

∠Q = ∠P = 100^o

Vậy, các góc của hình thang cân MNPQ là: ∠M = 80^o, ∠N = 80^o, ∠P = 100^o, ∠Q = 100^o.

Mở rộng kiến thức về hình thang cân

Ngoài việc tính các góc, chúng ta còn có thể áp dụng các tính chất của hình thang cân để giải quyết nhiều bài toán khác, ví dụ như:

Chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
Tính độ dài các cạnh của hình thang cân.
Tính diện tích của hình thang cân.

Để nắm vững kiến thức về hình thang cân, các em học sinh cần luyện tập thường xuyên và hiểu rõ các định lý, tính chất liên quan.

Lưu ý khi giải bài toán hình thang cân

Khi giải bài toán hình thang cân, các em cần chú ý:

Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
Nắm vững các tính chất của hình thang cân.
Sử dụng các định lý, tính chất một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Bài 5.22 trang 21 SGK Toán 8 là một bài tập cơ bản về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tốt môn Toán!