Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Mục 5 trang 45 SGK Toán 8 là một phần quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi sẽ giúp bạn hiểu rõ từng bước giải, từ đó tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt nhất.
So sánh hai biểu thức
So sánh hai biểu thức \(C = - \left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{x - 1}}} \right)\) và \(D = - \frac{1}{x} + \frac{1}{{x - 1}}.\)
Phương pháp giải:
Ta dùng quy tắc dấu ngoặc kết hợp với cộng trừ hai phân thức.
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu + đằng trước, ta giữ nguyên dấu của các phân thức trong ngoặc;
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu - đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các phân thức trong dấu ngoặc: dấu - đổi thành + và dấu + đổi thành -
Lời giải chi tiết:
Ta có \(C = - \left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{x - 1}}} \right) = - \left( {\frac{{x - 1 - x}}{{x\left( {x - 1} \right)}}} \right) = \frac{1}{{x\left( {x - 1} \right)}}\)
Và \(D = - \frac{1}{x} + \frac{1}{{x - 1}} = \frac{{ - x + 1 + x}}{{x\left( {x - 1} \right)}} = \frac{1}{{x\left( {x - 1} \right)}}\)
Vậy \(C = D.\)
Tính nhanh: \(\left( {\frac{a}{{{a^2} - {b^2}}} - \frac{{a + b}}{{{a^2} + {b^2}}}} \right) - \left( {\frac{b}{{{a^2} - {b^2}}} - \frac{{a + b}}{{{a^2} + {b^2}}}} \right).\)
Phương pháp giải:
Ta dùng quy tắc dấu ngoặc kết hợp với cộng trừ hai phân thức.
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu + đằng trước, ta giữ nguyên dấu của các phân thức trong ngoặc;
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu - đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các phân thức trong dấu ngoặc: dấu - đổi thành + và dấu + đổi thành -
Lời giải chi tiết:
Ta có \(C = - \left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{x - 1}}} \right) = - \left( {\frac{{x - 1 - x}}{{x\left( {x - 1} \right)}}} \right) = \frac{1}{{x\left( {x - 1} \right)}}\)
Và \(D = - \frac{1}{x} + \frac{1}{{x - 1}} = \frac{{ - x + 1 + x}}{{x\left( {x - 1} \right)}} = \frac{1}{{x\left( {x - 1} \right)}}\)
Vậy \(C = D.\)
So sánh hai biểu thức \(C = - \left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{x - 1}}} \right)\) và \(D = - \frac{1}{x} + \frac{1}{{x - 1}}.\)
Phương pháp giải:
Ta dùng quy tắc dấu ngoặc kết hợp với cộng trừ hai phân thức.
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu + đằng trước, ta giữ nguyên dấu của các phân thức trong ngoặc;
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu - đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các phân thức trong dấu ngoặc: dấu - đổi thành + và dấu + đổi thành -
Lời giải chi tiết:
Ta có \(C = - \left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{x - 1}}} \right) = - \left( {\frac{{x - 1 - x}}{{x\left( {x - 1} \right)}}} \right) = \frac{1}{{x\left( {x - 1} \right)}}\)
Và \(D = - \frac{1}{x} + \frac{1}{{x - 1}} = \frac{{ - x + 1 + x}}{{x\left( {x - 1} \right)}} = \frac{1}{{x\left( {x - 1} \right)}}\)
Vậy \(C = D.\)
Tính nhanh: \(\left( {\frac{a}{{{a^2} - {b^2}}} - \frac{{a + b}}{{{a^2} + {b^2}}}} \right) - \left( {\frac{b}{{{a^2} - {b^2}}} - \frac{{a + b}}{{{a^2} + {b^2}}}} \right).\)
Phương pháp giải:
Ta dùng quy tắc dấu ngoặc kết hợp với cộng trừ hai phân thức.
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu + đằng trước, ta giữ nguyên dấu của các phân thức trong ngoặc;
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu - đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các phân thức trong dấu ngoặc: dấu - đổi thành + và dấu + đổi thành -
Lời giải chi tiết:
Ta có \(C = - \left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{x - 1}}} \right) = - \left( {\frac{{x - 1 - x}}{{x\left( {x - 1} \right)}}} \right) = \frac{1}{{x\left( {x - 1} \right)}}\)
Và \(D = - \frac{1}{x} + \frac{1}{{x - 1}} = \frac{{ - x + 1 + x}}{{x\left( {x - 1} \right)}} = \frac{1}{{x\left( {x - 1} \right)}}\)
Vậy \(C = D.\)
Mục 5 trang 45 SGK Toán 8 thường bao gồm các bài tập liên quan đến các kiến thức đã học trong chương, ví dụ như các định lý, tính chất về hình học, đại số hoặc các bài toán thực tế ứng dụng. Để giải quyết hiệu quả các bài tập này, học sinh cần nắm vững lý thuyết, hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng các phương pháp giải phù hợp.
Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp trong mục 5 trang 45 SGK Toán 8:
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC.
Giải:
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25
BC = √25 = 5cm
Vậy, độ dài cạnh BC là 5cm.
Giải phương trình: 2x + 5 = 11
Giải:
2x + 5 = 11
2x = 11 - 5
2x = 6
x = 6 / 2
x = 3
Vậy, nghiệm của phương trình là x = 3.
Ngoài SGK Toán 8, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và luyện tập:
Giải mục 5 trang 45 SGK Toán 8 đòi hỏi sự nắm vững kiến thức, kỹ năng và phương pháp giải toán. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và các mẹo trên, bạn sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt nhất. Chúc bạn học tập tốt!
