Chào mừng các em học sinh đến với bài học về Định lí Thalès trong chương trình Toán 8. Bài học này thuộc chương 6 của sách Cùng khám phá Toán 8 tập 2, tập trung vào việc tìm hiểu và áp dụng Định lí Thalès trong tam giác và hình đồng dạng.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 1. Định lí Thalès, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.
Định lí Thalès là một trong những định lí quan trọng trong hình học, đặc biệt là trong việc nghiên cứu về tam giác và đường thẳng song song. Định lí này được đặt theo tên của nhà toán học người Hy Lạp Thales, người đã phát hiện và chứng minh định lí này vào khoảng năm 600 TCN.
Nội dung Định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó chia hai cạnh đó thành những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Cho tam giác ABC. Một đường thẳng d cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại M và N sao cho MN song song với BC. Khi đó:
Chứng minh Định lí Thalès dựa trên việc sử dụng các tam giác đồng dạng. Ta có thể chứng minh bằng cách vẽ đường thẳng qua A song song với BC, sau đó sử dụng các tính chất của tam giác đồng dạng để suy ra tỉ lệ giữa các đoạn thẳng.
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có MN song song với BC, AM = 2cm, MB = 3cm, AN = 4cm. Tính độ dài AC.
Giải:
Áp dụng Định lí Thalès, ta có: AM/AB = AN/AC
=> 2/(2+3) = 4/AC
=> 2/5 = 4/AC
=> AC = (4*5)/2 = 10cm
Bài tập 1: Cho tam giác ABC có MN song song với BC, AM = 4cm, MB = 6cm, NC = 5cm. Tính độ dài AN.
Giải:
Áp dụng Định lí Thalès, ta có: AM/MB = AN/NC
=> 4/6 = AN/5
=> AN = (4*5)/6 = 10/3 cm
Định lí Thalès có nhiều ứng dụng trong thực tế và trong các bài toán hình học khác. Một số ứng dụng tiêu biểu:
Định lí Thalès là một bước đệm quan trọng để hiểu về tam giác đồng dạng. Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ. Định lí Thalès giúp chúng ta chứng minh sự đồng dạng của hai tam giác khi có một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác.
Để nắm vững kiến thức về Định lí Thalès, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập này trong sách giáo khoa, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online như giaibaitoan.com.
Bài 1. Định lí Thalès là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 8. Việc nắm vững kiến thức về Định lí Thalès sẽ giúp các em giải quyết các bài toán hình học một cách dễ dàng và hiệu quả hơn. Chúc các em học tốt!
