Bài 9. Hình đồng dạng

Bài 9. Hình đồng dạng - SGK Toán 8: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 9 trong SGK Toán 8 tập 2 tập trung vào việc hiểu và vận dụng các kiến thức về hình đồng dạng, đặc biệt là liên quan đến định lý Thales. Để giải quyết bài tập trong bài này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

Hình đồng dạng: Hai hình được gọi là đồng dạng nếu chúng có cùng hình dạng nhưng kích thước khác nhau.
Tỉ số đồng dạng: Tỉ số giữa hai kích thước tương ứng của hai hình đồng dạng.
Định lý Thales: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó chia hai cạnh đó thành những đoạn thẳng tỉ lệ.

Nội dung chính của Bài 9

Bài 9 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định hai hình có đồng dạng hay không: Dựa vào tỉ số giữa các cạnh tương ứng.
Tính tỉ số đồng dạng: Sử dụng các thông tin về kích thước của hai hình đồng dạng.
Vận dụng định lý Thales để giải quyết các bài toán liên quan đến tam giác: Tính độ dài các đoạn thẳng, chứng minh các đường thẳng song song.

Giải chi tiết các bài tập trong Bài 9

Bài 1: (Ví dụ) Cho tam giác ABC có AB = 3cm, BC = 4cm, CA = 5cm. Vẽ tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k = 2. Tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C'.

Giải:

Vì tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k = 2, ta có:

A'B' = k * AB = 2 * 3cm = 6cm
B'C' = k * BC = 2 * 4cm = 8cm
C'A' = k * CA = 2 * 5cm = 10cm

Bài 2: (Ví dụ) Cho tam giác ABC, điểm D nằm trên cạnh AB và điểm E nằm trên cạnh AC sao cho DE song song với BC. Biết AD = 2cm, DB = 3cm, AE = 4cm. Tính độ dài EC.

Giải:

Vì DE song song với BC, theo định lý Thales ta có:

AD/AB = AE/AC

=> 2/(2+3) = 4/AC

=> AC = (4 * 5)/2 = 10cm

=> EC = AC - AE = 10cm - 4cm = 6cm

Mẹo giải bài tập về hình đồng dạng

Vẽ hình chính xác: Việc vẽ hình chính xác giúp học sinh dễ dàng hình dung và tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố trong bài toán.
Nắm vững các định lý và tính chất: Định lý Thales và các tính chất về tỉ lệ thức là công cụ quan trọng để giải quyết các bài tập về hình đồng dạng.
Luyện tập thường xuyên: Luyện tập thường xuyên giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Ứng dụng của hình đồng dạng trong thực tế

Hình đồng dạng có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Bản đồ: Bản đồ là hình thu nhỏ đồng dạng của một khu vực địa lý.
Kiến trúc: Các kiến trúc sư sử dụng hình đồng dạng để thiết kế các công trình.
Nghệ thuật: Các họa sĩ sử dụng hình đồng dạng để tạo ra các tác phẩm nghệ thuật.

Hy vọng với những giải thích chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 9. Hình đồng dạng - SGK Toán 8 và tự tin giải quyết các bài tập liên quan. Chúc các em học tập tốt!