Giải bài 3.13 trang 66 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Giải bài 3.13 trang 66 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 3.13 trang 66 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hình chữ nhật, bao gồm:

• Định nghĩa hình chữ nhật: Hình chữ nhật là hình có bốn góc vuông.
• Tính chất của hình chữ nhật: Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau.
• Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: Tứ giác có bốn góc vuông, tứ giác có ba góc vuông, tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau.

Nội dung bài tập 3.13 trang 66 SGK Toán 8

Bài tập 3.13 yêu cầu chúng ta chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật dựa trên các điều kiện cho trước. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp thông tin về độ dài các cạnh, số đo các góc hoặc mối quan hệ giữa các đường chéo. Để giải bài toán này, chúng ta cần:

1. Phân tích đề bài: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yếu tố cần chứng minh.
2. Vận dụng kiến thức: Sử dụng các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật để xây dựng lập luận logic.
3. Trình bày lời giải: Viết lời giải một cách rõ ràng, mạch lạc và chính xác.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 3.13 trang 66 SGK Toán 8

Để minh họa, chúng ta sẽ xét một ví dụ cụ thể về bài tập 3.13:

Đề bài: Cho tứ giác ABCD có AB = CD, AD = BC. Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.

Lời giải:

1. Xét hai tam giác ABD và CDB. Ta có:
• AB = CD (giả thiết)
• AD = BC (giả thiết)
• BD là cạnh chung
2. Do đó, tam giác ABD bằng tam giác CDB (cạnh - cạnh - cạnh).
3. Suy ra ∠ABD = ∠CDB (hai góc tương ứng).
4. Vì ∠ABD và ∠CDB là hai góc so le trong bằng nhau, nên AB song song với CD.
5. Tương tự, ta có thể chứng minh được AD song song với BC.
6. Vậy, tứ giác ABCD là hình bình hành.
7. Để chứng minh ABCD là hình chữ nhật, ta cần chứng minh một trong các góc của hình bình hành bằng 90 độ.
8. Ví dụ, nếu ∠BAD = 90 độ, thì ABCD là hình chữ nhật.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 3.13, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu chúng ta chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật. Để giải quyết các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

• Sử dụng định nghĩa: Chứng minh tứ giác có bốn góc vuông.
• Sử dụng tính chất: Chứng minh các cạnh đối song song và bằng nhau.
• Sử dụng dấu hiệu nhận biết: Chứng minh tứ giác có ba góc vuông hoặc hai cạnh đối song song và bằng nhau.

Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hình chữ nhật và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em nên thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập này trong SGK Toán 8, sách bài tập Toán 8 hoặc trên các trang web học toán online.

Kết luận

Bài 3.13 trang 66 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hình chữ nhật và các phương pháp chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả.