Bài 6 thuộc chương 6, Cùng khám phá Toán 8 tập 2, tập trung vào việc nghiên cứu trường hợp đồng dạng cạnh - góc - cạnh của hai tam giác. Đây là một trong những trường hợp quan trọng để nhận biết hai tam giác đồng dạng.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
I. Tóm tắt lý thuyết
Trường hợp đồng dạng cạnh - góc - cạnh (c-g-c) của hai tam giác phát biểu như sau: Nếu hai tam giác có hai cạnh tương ứng tỉ lệ và góc xen giữa hai cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
Ký hiệu: ΔABC ~ ΔA'B'C' khi và chỉ khi:
II. Giải bài tập
Bài 6.1: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Cho tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và có cạnh lớn nhất là 25cm. Tính các cạnh còn lại của tam giác A'B'C'.
Lời giải:
Vì tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và BC là cạnh lớn nhất của tam giác ABC (10cm) nên B'C' là cạnh lớn nhất của tam giác A'B'C' và B'C' = 25cm.
Ta có tỉ lệ đồng dạng:
k = B'C'/BC = 25/10 = 2.5
Suy ra:
Vậy, các cạnh còn lại của tam giác A'B'C' là A'B' = 15cm và A'C' = 20cm.
Bài 6.2: Cho hình vẽ (bản vẽ minh họa bài tập). Chứng minh rằng ΔABC ~ ΔHIC.
Lời giải:
Xét ΔABC và ΔHIC, ta có:
Do đó, ΔABC ~ ΔHIC (g-g).
III. Luyện tập bổ sung
Để củng cố kiến thức về trường hợp đồng dạng cạnh - góc - cạnh, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
IV. Lưu ý khi giải bài tập
Khi áp dụng trường hợp đồng dạng cạnh - góc - cạnh, cần chú ý:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 6. Trường hợp đồng dạng cạnh - góc - cạnh - SGK Toán 8 và có thể tự tin giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tốt!
