Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 2. Tính chất cơ bản của phân thức đại số thuộc chương trình Toán 8, tập 1. Bài học này sẽ giúp các em nắm vững các tính chất quan trọng của phân thức đại số, nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đầy đủ lý thuyết, ví dụ minh họa và bài tập giải chi tiết để các em có thể tự học và ôn luyện hiệu quả.
Phân thức đại số là biểu thức có dạng A/B, trong đó A và B là các biểu thức đại số, và B khác 0. A được gọi là tử số, B được gọi là mẫu số.
Một phân thức đại số A/B được xác định khi và chỉ khi mẫu số B khác 0. Điều này rất quan trọng vì phép chia cho 0 là không xác định trong toán học.
Hai phân thức A/B và C/D được gọi là bằng nhau nếu AD = BC. Tính chất này là cơ sở để chúng ta đơn giản hóa và biến đổi các phân thức đại số.
Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân thức với một biểu thức khác 0 thì phân thức mới bằng phân thức ban đầu. Ví dụ: A/B = (A.C)/(B.C), với C ≠ 0.
Ngược lại, nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân thức với một biểu thức chung khác 0 thì phân thức mới bằng phân thức ban đầu. Ví dụ: (A.C)/(B.C) = A/B, với C ≠ 0.
Để đổi dấu một phân thức, ta có thể đổi dấu cả tử và mẫu. Ví dụ: -A/B = A/-B = -A/-B.
Để cộng hai phân thức có cùng mẫu số, ta cộng các tử số và giữ nguyên mẫu số. Ví dụ: A/B + C/B = (A+C)/B.
Để cộng hai phân thức có mẫu số khác nhau, ta cần quy đồng mẫu số trước khi cộng.
Rút gọn phân thức (x2 - 1)/(x + 1).
Giải:
(x2 - 1)/(x + 1) = ((x - 1)(x + 1))/(x + 1) = x - 1 (với x ≠ -1)
Thực hiện phép cộng: 1/x + 1/y.
Giải:
1/x + 1/y = (y + x)/(xy)
Tìm điều kiện xác định của phân thức (x - 2)/(x2 - 4).
Giải:
Phân thức xác định khi x2 - 4 ≠ 0, tức là (x - 2)(x + 2) ≠ 0. Vậy x ≠ 2 và x ≠ -2.
Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về tính chất cơ bản của phân thức đại số. Hãy luyện tập thêm để nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.
