Giải bài 6.12 trang 47 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Giải bài 6.12 trang 47 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 6.12 trang 47 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hình chữ nhật, bao gồm:

• Định nghĩa hình chữ nhật: Hình chữ nhật là hình có bốn góc vuông.
• Tính chất hình chữ nhật: Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau.
• Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: Tứ giác có bốn góc vuông, tứ giác có ba góc vuông, tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau.

Nội dung bài tập 6.12 trang 47 SGK Toán 8

Bài 6.12 yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất liên quan đến hình chữ nhật. Cụ thể, bài toán thường yêu cầu chứng minh rằng nếu một tứ giác có một góc vuông và hai cạnh kề bằng nhau thì tứ giác đó là hình chữ nhật. Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

1. Sử dụng định nghĩa hình chữ nhật: Chứng minh tứ giác có bốn góc vuông.
2. Sử dụng tính chất hình chữ nhật: Chứng minh các cạnh đối song song và bằng nhau, hoặc các góc đối bằng nhau.
3. Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: Chứng minh tứ giác có ba góc vuông, hoặc hai cạnh đối song song và bằng nhau.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 6.12 trang 47 SGK Toán 8

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể. Giả sử, chúng ta có tứ giác ABCD có góc A bằng 90 độ và AB = AD. Chúng ta cần chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.

Chứng minh:

1. Xét tam giác ABD, ta có AB = AD (giả thiết) và góc A = 90 độ (giả thiết). Do đó, tam giác ABD là tam giác vuông cân tại A.
2. Suy ra, góc ABD = góc ADB (tính chất tam giác vuông cân).
3. Vì AB = AD, nên BD là đường phân giác của góc A.
4. Xét tam giác BCD, ta có góc BDC = góc ADB (chứng minh trên).
5. Suy ra, góc BDC = góc DBC.
6. Do đó, tam giác BCD là tam giác cân tại C.
7. Suy ra, BC = CD.
8. Xét tứ giác ABCD, ta có AB = AD và BC = CD.
9. Suy ra, ABCD là hình bình hành.
10. Vì ABCD là hình bình hành và có một góc vuông (góc A = 90 độ), nên ABCD là hình chữ nhật.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 6.12, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hình chữ nhật. Để giải quyết các bài tập này, các em cần nắm vững các kiến thức và phương pháp đã được trình bày ở trên. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:

• Chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật.
• Tính độ dài các cạnh và đường chéo của hình chữ nhật.
• Tính diện tích và chu vi của hình chữ nhật.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình chữ nhật.

Luyện tập thêm để nắm vững kiến thức

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em nên tự giải thêm các bài tập trong SGK và sách bài tập Toán 8. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến và các video hướng dẫn giải bài tập trên YouTube.

Kết luận

Bài 6.12 trang 47 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hình chữ nhật và các tính chất của nó. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!